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13Zusammenfassung

In diesem Kurs haben wir die drei binomischen Formeln kennengelernt und uns ihre Anwendungen angeschaut.

  1. (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

  1. (ab)2=a22ab+b2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

  2. (a+b)(ab)=a2b2(a+b)(a-b)=a^2-b^2

Es gibt genau zwei Möglichkeiten, sie zu verwenden, nämlich vor- und rückwärts. Die erste Variante ist das Ausmultiplizieren. Beachte dabei mögliche Fehlerquellen! Die zweite Variante ist das Faktorisieren. Außerdem verwendet man die binomischen Formeln, um Terme zu vereinfachen. Zum Beispiel

  • bei Brüchen

  • bei Wurzeln (Rationalmachen des Nenners)

  • bei quadratischen Formeln (Quadratische Ergänzung). Man kann sie auch verwenden, um schneller Kopfrechnen zu können.


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