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6Quotientengleichheit und Proportionalitätsfaktor

Melonenanzahl

7

12

24

4

10

Preis in €

26,88

46,08

92,16

15,36

38,40

Melonenanzahl/Preis

2596\dfrac{25}{96}

2596\dfrac{25}{96}

2596\dfrac{25}{96}

2596\dfrac{25}{96}

2596\dfrac{25}{96}

Preis/Melonenanzahl

3,84(€)

3,84(€)

3,84(€)

3,84(€)

3,84(€)

Der Wert in der 4. Zeile kommt dir sicher bekannt vor: Es ist der Preis für eine Melone. Der Wert in der 3. Zeile besagt, wie viel Melonen man für 1 €1\ € bekommt: Etwas mehr als eine viertel Melone.

Dass die Division der Wertepaare das gleiche Ergebnis besitzt, ist bei allen direkt proportionalen Zusammenhängen so. Der Quotient entspricht dabei immer dem zugehörigen Wert der einen Größe für eine "Portion" der anderen Größe.

Die Zuordnung A\mapstoB zweier Mengen zueinander ist genau dann direkt proportional, wenn alle Wertepaare x\mapstoy quotientengleich sind, also yx\frac{y}{x} für alle Wertepaare den gleichen Wert kk liefert. Den Wert kk nennt man Proportionalitätsfaktor.


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