Gegeben ist ein Rotationskörper. Welches Bild stellt seinen Axialschnitt dar?
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rotationskörper
Der Rotationskörper
Der gegebene Rotationskörper besteht aus einem Kegelstumpf (rot) und einem Kegel (lila). Dabei ist der Grundflächenradius des Kegelstumpfes nur wenig größer als der Deckflächenradius. Der Deckflächenradius des Kegelstumpfes ist gleichzeitig der Kegelradius.
Die Axialschnitte
In den vier Bildern sind folgende geometrische Figuren enthalten:
(mehrere) gleichschenklige Dreiecke, ein Rechteck, (mehrere) gleichschenklige Trapeze und ein Kreissegment.
Die folgende Tabelle zeigt die Zuordnung zwischen einem Axialschnitt und dem dazugehörenden Rotationskörper.
Axialschnitt | Rotationskörper |
|---|---|
gleichschenkliges Dreieck | Kegel |
gleichschenkliges Trapez | Kegelstumpf |
Rechteck | Zylinder |
Kreissegment | Kugelsegment |
Bild 1:
Dieser Axialschnitt besteht aus einem Rechteck und einem gleichschenkligen Dreieck.
Der Rotationskörper besteht somit aus einem Zylinder und aus einem Kegel.
Deshalb kann es nicht der Axialschnitt des gegebenen Rotationskörpers sein.
Bild 2:
Dieser Axialschnitt besteht aus einem Kreissegment und einem gleichschenkligen Dreieck.
Der Rotationskörper besteht somit aus einem Kugelsegment und aus einem Kegel.
Deshalb ist es nicht der gegebene Rotationskörper.
Bild 3:
Dieser Axialschnitt besteht aus einem gleichschenkligen Trapez und einem gleichschenkligen Dreieck.
Der Rotationskörper besteht somit aus einem Kegelstumpf und aus einem Kegel.
Der Axialschnitt passt zu dem gegebenen Rotationskörper. Der Radius der Deckfläche des Kegelstumpfs steht im richtigen Verhältnis zum Radius der Grundfläche des Kegelstumpfs.
Deshalb ist es der gegebene Rotationskörper.
Bild 4:
Dieser Axialschnitt besteht aus einem gleichschenkligen Trapez und einem gleichschenkligen Dreieck.
Der Rotationskörper besteht somit aus einem Kegelstumpf und aus einem Kegel.
Der Axialschnitt passt zu dem gegebenen Rotationskörper. Allerdings ist der Radius der Grundfläche des Kegelstumpfs viel zu klein im Vergleich zum Radius der Deckfläche des Kegelstumpfs.
Deshalb ist es nicht der gegebene Rotationskörper.
