Die Strecke $[PQ]$ ist der Durchmesser des Kreises, auf dem der dritte Eckpunkt $S$ des Dreiecks $PQS$ liegt und der dritte Eckpunkt $R$ des Dreiecks $PQR$. Das ist genau die Situation, die der Satz des Thales beschreibt. Deswegen sind die Dreiecke rechtwinklig.

Aus der Teilaufgabe a) weißt du, dass du die Winkel $\sphericalangle PSQ$ und $\sphericalangle PRQ$ beide die Größe $90°$ haben und somit auch gleich groß sind.

Außerdem weißt du, dass die beiden Winkel in der Mitte gleich groß sind, weil sie Scheitelwinkel sind.

Damit müssen auch die jeweils dritten Winkel in dem Dreieck gleich groß sein, da alle Winkel im Dreieck immer in Summe $180°$ ergeben.

Also müssen die Winkel $\epsilon$ und $\mu$ gleich groß sein.