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Die Vektoren a=(212)\vec{a}=\begin{pmatrix}2\\1\\2 \end{pmatrix}, b=(120)\vec{b}=\begin{pmatrix}-1\\2\\0 \end{pmatrix} und ct=(4t2t5t)\vec{c}_t=\begin{pmatrix}4t\\2t\\-5t \end{pmatrix} spannen für jeden Wert von tR{0}t\in\mathbb R\setminus\{0\} einen Körper auf. Die Abbildung zeigt den Sachverhalt beispielhaft für einen Wert von tt.

Abbildung zu Aufgabe1
  1. Zeigen Sie, dass die aufgespannten Körper Quader sind. (2 BE)

  2. Bestimmen Sie diejenigen Werte von tt, für die der jeweils zugehörige Quader das Volumen 15 besitzt. (3BE)