Löse die quadratischen Gleichung und gib die Lösungsmenge an.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: quadratische Gleichungen
1. Faktor:
2. Faktor:
3. Faktor:
Die Gleichung hat die Lösungsmenge:
Hast du eine Frage oder Feedback?
Wende den Satz vom Nullprodukt an.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Wurzel
↓ Löse nach auf
Es gibt zwei Zahlen, deren Quadrat 144 ergibt: und .
Antwort: Die Gleichung hat die beiden Lösungen und .
Die Lösungsmenge ist dann .
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: quadratische Gleichungen
1. Faktor:
2. Faktor:
Die Gleichung hat die Lösungsmenge:
Hast du eine Frage oder Feedback?
Bringe alle Summanden auf eine Seite und klammere aus.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: quadratische Gleichungen
↓ Alle Summanden auf eine Seite bringen.
↓ Wende die pq-Formel an.
Lies die Werte für und ab und setze sie in die pq-Formel ein:
pq-Formel:
Die Gleichung hat die Lösungsmenge:
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: quadratische Gleichungen
Lies die Werte für , und ab und setze sie in die Mitternachtsformel ein:
Mitternachtsformel:
↓ Bringe die Brüche auf den Hauptnenner.
Die Gleichung hat die Lösungsmenge:
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Wende die Mitternachtsformel an.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: quadratische Gleichungen
↓ Bringe 12 auf die andere Seite.
↓ Ziehe auf beiden Seiten die Wurzel. Dabei muss beachtet werden, dass die Ausdrücke auf beiden Seiten stets positiv sind.
↓ Beim Wurzelziehen den Betrag nicht vergessen.
Löse den Betrag auf. Dazu werden zwei Fälle betrachtet.
Es gibt zwei Zahlen, deren Betrag gleich ist: und .
Fall 1:
Fall 2:
Antwort: Die Gleichung hat die beiden Lösungen und .
Die Lösungsmenge ist dann .
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Wende die Technik des Rückwärtsrechnens an.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Wurzel
↓ Löse nach auf.
Es gibt zwei Zahlen, deren Quadrat 36 ergibt: und .
Antwort: Die Gleichung hat die beiden Lösungen und .
Die Lösungsmenge ist dann .
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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: quadratische Gleichungen
1. Faktor:
2. Faktor:
Die Gleichung hat die Lösungsmenge:
Hast du eine Frage oder Feedback?
Bringe alle Summanden auf eine Seite und klammere aus.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: quadratische Gleichungen
1. Faktor:
2. Faktor:
3. Faktor:
Die Gleichung hat die Lösungsmenge:
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Wende den Satz vom Nullprodukt an.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: quadratische Gleichungen
↓ Bringe 4 auf die andere Seite.
↓ Ziehe auf beiden Seiten die Wurzel. Dabei muss beachtet werden, dass die Ausdrücke auf beiden Seiten stets positiv sind.
↓ Beim Wurzelziehen den Betrag nicht vergessen.
Löse den Betrag auf. Dazu werden zwei Fälle betrachtet.
Es gibt zwei Zahlen, deren Betrag gleich ist: und .
Fall 1:
Fall 2:
Antwort:
Die Gleichung hat die beiden Lösungen und .
Die Lösungsmenge ist dann .
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Wende die Technik des Rückwärtsrechnens an.
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