Aufgaben zur Addition und Subtraktion von Brüchen

…

Addiere die folgenden Brüche und kürze so weit wie möglich.

$\frac34+\frac64$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von Brüchen

	$\displaystyle \frac{3}{4}+\frac{6}{4}$
	↓ Addiere die Zähler, da die Nenner bereits gleich sind.
$=$	$\displaystyle \frac{3+6}{4}$
$=$	$\displaystyle \frac{9}{4}$
	↓ Wandle das Ergebnis in einen gemischten Bruch um.
$=$	$\displaystyle 2\frac{1}{4}$

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$\frac12+\frac24+\frac48$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von Brüchen

	$\displaystyle \frac{1}{2}+\frac{2}{4}+\frac{4}{8}$
	↓ Kürze die Brüche um auf einen Nenner zu kommen.
$=$	$\displaystyle \frac{1}{2}+\frac{2:2}{4:2}+\frac{4:4}{8:4}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$
	↓ Addiere die Brüche.
$=$	$\displaystyle \frac{3}{2}$
	↓ Wandle das Ergebnis in einen gemischten Bruch um.
$=$	$\displaystyle 1\frac{1}{2}$

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$\frac7{30}+\frac38$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche addieren

	$\displaystyle \frac{7}{30}+\frac{3}{8}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 120) und erweitere die Brüche auf diesen.
$=$	$\displaystyle \frac{7\cdot4}{30\cdot4}+\frac{3\cdot15}{8\cdot15}$
	↓ Addiere die Zähler.
$=$	$\displaystyle \frac{28+45}{120}$
$=$	$\displaystyle \frac{73}{120}$

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strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl

$\frac4{15}+\frac13$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von Brüchen

	$\displaystyle \frac{4}{15}+\frac{1}{3}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 15) und erweitere auf diesen.
$=$	$\displaystyle \frac{4}{15}+\frac{1\cdot5}{3\cdot5}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{4}{15}+\frac{5}{15}$
	↓ Addiere die Brüche.
$=$	$\displaystyle \frac{9}{15}$
	↓ Kürze mit 3.
$=$	$\displaystyle \frac{9:3}{15:3}$
$=$	$\displaystyle \frac{3}{5}$

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$\frac1{12}+\frac5{126}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von Brüchen

	$\displaystyle \frac{1}{12}+\frac{5}{126}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 252) und erweitere auf diesen.
$=$	$\displaystyle \frac{1\cdot21}{12\cdot21}+\frac{5\cdot2}{126\cdot2}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{21}{252}+\frac{10}{252}$
	↓ Addiere die Brüche.
$=$	$\displaystyle \frac{31}{252}$

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$\frac12+\frac16+\frac2{15}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von Brüchen

	$\displaystyle \frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{2}{15}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 30)und erweitere auf diesen.
$=$	$\displaystyle \frac{1\cdot15}{2\cdot15}+\frac{1\cdot5}{6\cdot5}+\frac{2\cdot2}{15\cdot2}$
	↓ Multipliziere aus
$=$	$\displaystyle \frac{15}{30}+\frac{5}{30}+\frac{4}{30}$
	↓ Addiere die Brüche.
$=$	$\displaystyle \frac{24}{30}$
	↓ Kürze mit 6.
$=$	$\displaystyle \frac{24:6}{30:6}$
$=$	$\displaystyle \frac{4}{5}$

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$\frac38+\frac1{15}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von Brüchen

	$\displaystyle \frac{3}{8}+\frac{1}{15}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (Hier 120) und erweitere auf diesen.
$=$	$\displaystyle \frac{3\cdot15}{8\cdot15}+\frac{1\cdot8}{15\cdot8}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{45}{120}+\frac{8}{120}$
	↓ Addiere die Brüche.
$=$	$\displaystyle \frac{53}{120}$

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$\frac{1}{5}+\frac{1}{8}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von Brüchen

	$\displaystyle \frac{1}{5}+\frac{1}{8}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (Hier 40) und erweitere auf diesen.
$=$	$\displaystyle \frac{1\cdot8}{5\cdot8}+\frac{1\cdot5}{8\cdot5}$
	↓ Multipliziere aus
$=$	$\displaystyle \frac{8}{40}+\frac{5}{40}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$	$\displaystyle \frac{8+5}{40}$
$=$	$\displaystyle \frac{13}{40}$

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$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von Brüchen

	$\displaystyle \frac{2}{5}+\frac{1}{2}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (Hier 10) und erweitere auf diesen.
$=$	$\displaystyle \frac{2\cdot2}{5\cdot2}+\frac{1\cdot5}{2\cdot5}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{4}{10}+\frac{5}{10}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{4+5}{10}$
$=$	$\displaystyle \frac{9}{10}$

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