Aufgaben zur graphischen Darstellung von Daten

Bildungsplan:

"... Daten graphisch darstellen (Balken‑, Säulen‑, Streifen‑, Kreisdiagramm), gegebenenfalls auch unter Verwendung von Tabellenkalkulation"

1
Von 322 Schülern haben 154 einen eigenen Computer, 142 einen Computerzugang in der Familie (aber keinen eigenen Computer), 8 haben einen Computerzugang in der Schule, 8 einen Computerzugang bei Freunden und 10 haben keinen Computerzugang.
Stelle die verschiedenen Arten des Computerzugangs in einem Diagramm dar.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Diagramme
Anzahl der Schüler
Computerzugang
322
Schüler gesamt
154
Schüler eigenen Computer
142
Computer in der Familie
8
Computer in der Schule
8
Computer bei Freunden
10
keinen Computerzugang
Zeichne anhand der Informationen ein Diagramm (z. B. Säulendiagramm).
2
In der Klasse 6e sind 28 Schüler.
1. In der ersten Mathematikschulaufgabe, die sehr leicht war, ergab sich folgende Notenverteilung:
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  11
  9
  6
  1
  1
  0
  Stelle die Notenverteilung in einem Balkendiagramm dar und berechne die Durchschnittsnote.
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Diagramme
  Berechne den Notendurchschnitt der Klasse.
  $\dfrac{11\cdot1+9\cdot2+6\cdot3+1\cdot4+1\cdot5}{28}=2{,}0$
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2. Nach dem Erfolg der ersten Schulaufgabe glaubten viele Schüler, dass man in Mathematik nicht viel lernen muss. Promt fiel die zweite Schulaufgabe sehr schlecht aus:
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  1
  2
  6
  10
  5
  4
  Stelle die Notenverteilung wieder in einem Balkendiagramm dar und berechne die Durchschnittsnote.
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Diagramme
  Berechne den Notendurchschnitt der Klasse.
  $\dfrac{1\cdot1+2\cdot2+6\cdot3+10\cdot4+5\cdot5+4\cdot6}{28}=4{,}0$
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3. Die Durchschnittsnote der dritten Schulaufgabe war genau 3.
  Finde eine mögliche Notenverteilung, in der jede Note von eins bis sechs mindestens einmal vorkommt und zeichne das Balkendiagramm der Verteilung.
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Diagramme
  zum Beispiel:
  $\dfrac{5\cdot1+6\cdot2+8\cdot3+4\cdot4+3\cdot5+2\cdot6}{28}=3{,}0$
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3
Das Diagramm zeigt, wie viele Millionen Tonnen Güter 1998 über die wichtigsten Alpenpässe transportiert wurden. Es ist aufgegliedert nach Verkehrsmittel und durchquertem Alpenland.
1. Welche Gütermengen wurden mit der Bahn transportiert?
  Mio. t
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Diagramme
  Lese aus dem Diagramm die Gütermenge, die mit der Bahn über die Pässe in Frankreich, Österreich und der Schweiz transportiert wurden.
  Land
  mit der Bahn transportierte Gütermenge
  Frankreich
  10 Millionen Tonnen
  Österreich
  10 Millionen Tonnen
  Schweiz
  20 Millionen Tonnen
  Gesamte Gütermenge = 10 Mio. t + 10 Mio. t + 20 Mio. t = 40 Mio. t
  Es wurden 40 Millionen Tonnen mit der Bahn transportiert.
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2. Stelle dir vor, die gesamten 100 Millionen Tonnen Güter werden auf Lkw mit jeweils 20 t Nutzlast und 12 m Länge verteilt. Wie viele Kilometer wäre diese Lkw-Schlange lang, wenn die Fahrzeuge lückenlos aneinandergereiht werden?
  km
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Multiplikation und Division von Längen
  Überlege dir, wie viele Lkw benötigt werden, um 100 Millionen Tonnen Güter zu transportieren, wenn jeder Lkw 20 Tonnen transportieren kann.
  100 Millionen Tonnen : 20 Tonnen
  = 100 000 000 Tonnen : 20 Tonnen
  = 5 000 000
  Berechne die Länge der Lkw-Kette, wenn jeder Lkw 12 Meter lang ist.
  5 000 000 Lkw $\cdot$ 12 $\frac{\text{m}}{\text{Lkw}}$
  = 60 000 000 m
  = 60 000 km
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3. Bei den Zahlenangaben im Diagramm handelt es sich um Werte, die auf ganze Millionen gerundet sind. Um wie viele Tonnen kann die Gütermenge, die 1998 mit Lkw über die wichtigsten Alpenpässe in der Schweiz tatsächlich transportiert wurde, vom Wert im Diagramm maximal abweichen?
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Runden
  Schätze die Abweichungen der Gütermenge ab, die mit Lkw transportiert wurden.Überlege dazu, ab welcher Zahl auf die nächste Million, also die nächste Zehnerpotenz gerundet wird.
  Abweichung nach oben < 500 000 t
  Abweichung nach unten < 500 000 t
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4
strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
Zeichne ein Kreisdiagramm zu folgenden Angaben:
In einer Schulklasse stammen 13 Schüler aus Dillingen, je 1 aus Lauingen und Syrgenstein, je 3 aus Gundelfingen und Wittislingen, 7 aus Höchstädt und 2 aus Holzheim.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Winkel
geg: Vollwinkel=360°
Berechnung der Schüler durch Addition .
13+1+1+3+3+7+2=30
Den Vollwinkel durch die Anzahl der Schüler teilen , um die Größe des Winkels, der einen Schüler darstellt, herauszufinden.
360°:30=12°
Die Größe eines Schülers mit der Anzahl der Schüler aus den jeweiligen Orten multiplizieren .
Dillingen: $13\cdot12^\circ=156^\circ$
Lauingen: $1\cdot12^\circ=12^\circ$
Syrgenstein: $1\cdot12^\circ=12^\circ$
Gundelfingen: $3\cdot12^\circ=36^\circ$
Wittislingen: $3\cdot12^\circ=36^\circ$
Höchstädt: $7\cdot12^\circ=84^\circ$
Holzheim: $2\cdot12^\circ=24^\circ$
Einen Kreis mit beliebigem Radius zeichnen und die Winkel mit dem Geodreieck abtragen.
5
Betrachte die Säulendiagramme und beantworte die folgenden Fragen.
1. Wie viele Kinder gehen in die Klasse $5a$ ?
  Kinder
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Diagramme
  Teilaufgabe a
  Addiere die zum jeweiligen Alter der Kinder gehörenden Anzahlen.
  $10$ Jahre: $7$ Kinder
  $11$ Jahre: $12$ Kinder
  $12$ Jahre: $3$ Kinder
  Also insgesamt: $7+12+3=22$ Kinder
  Antwort: In die Klasse $5a$ gehen $22$ Kinder.
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2. Wie viele Kinder in der Klasse $5a$ sind $12$ Jahre alt?
  Kinder
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Diagramme
  Teilaufgabe b
  Lies die Anzahl direkt aus dem Diagramm ab.
  Antwort: $3$ Kinder in der Klasse $5a$ sind $12$ Jahre alt
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3. Wie viele Kinder in der Klasse $5a$ sind älter als $10$ Jahre?
  Kinder
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Diagramme
  Teilaufgabe c
  Die Kinder sollen älter als $10$ Jahre sein. Sie sind also $11$ Jahre oder $12$ Jahre alt. Addiere die Anzahl der Kinder, die $11$ Jahre oder $12$ Jahre alt sind: $12+3=15$
  Antwort: $15$ Kinder in der Klasse $5a$ sind älter als $10$ Jahre.
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4. Wie viele Kinder in der Klasse $5a$ haben im Test eine $3$ geschrieben?
  Kinder
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Diagramme
  Teilaufgabe d
  Lies die Anzahl direkt aus dem Diagramm ab.
  Antwort: $8$ Kinder in der Klasse $5a$ haben die Note $3$ geschrieben.
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5. Wie viele Kinder in der Klasse $5a$ haben eine $1$ oder eine $2$ geschrieben?
  Kinder
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Diagramme
  Teilaufgabe e
  Addiere die zu den Noten $1$ und $2$ gehörenden Anzahlen.
  Note $1$ : $2$ Kinder
  Note $2$ : $4$ Kinder
  Also insgesamt: $2+4=6$ Kinder
  Antwort: $6$ Kinder in der Klasse $5a$ haben eine $1$ oder eine $2$ geschrieben.
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6. Wie viele Kinder haben den Test nicht mitgeschrieben?
  Kinder
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Diagramme
  Teilaufgabe f
  Addiere alle im Diagramm vorkommenden Anzahlen.
  Note $1$ : $2$ Kinder
  Note $2$ : $4$ Kinder
  Note $3$ : $8$ Kinder
  Note $4$ : $3$ Kinder
  Note $5$ : $2$ Kinder
  Note $6$ : $1$ Kinder
  Also insgesamt: $2+4+8+3+2+1=20$ Kinder
  In Aufgabe a) Teilaufgabe $1$ hast du festgestellt, dass $22$ Kinder in die Klasse $5a$ gehen. Es wurden aber nur $20$ Noten verteilt. Die Differenz der beiden Zahlen ergibt die Anzahl der Kinder, die den Test nicht mitgeschrieben haben: $22-20=2$
  Antwort: $2$ Kinder haben den Test nicht mitgeschrieben.
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