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3Addition und Subtraktion von gleichnamigen Brüchen

Happy Birthday

Jan hat Geburtstag, es gibt Zitronenkuchen

Wenn wir uns diesen genauer ansehen, liegen dort 22 Stücke. Da der Kuchen in 88 gleich große Teile geschnitten wurde, ist jedes Stück 18\frac{1}{8} Blech groß.

Bild

Insgesamt sind also 18+18\frac{1}{8}+\frac{1}{8} Bleche Zitronenkuchen noch da. Diese sind zusammen 28\frac{2}{8} Bleche groß,

Wir sehen also, dass bei der Addition gleichnamiger Brüche die Zähler addiert werden, während der Nenner gleich bleibt.

Schokolade

Da so wenig vom Zitronenkuchen übrig ist, kauft Jan Schokolade für einen Marmorkuchen. Seine Freunde Tim & Tom zerteilen die Schokolade in 1212 gleich große Stücke.

Schokoladentafel, insgesamt 12 Stücke

Wie viele Stücke essen Tim (blau) & Tom (rot)?

Welcher Bruchteil der Schokoladentafel bleibt nun für den Kuchen übrig?

Wie auch in der Grafik zu sehen, bleiben 126=612-6=6 Stücke übrig, also der Bruchteil 612\frac{6}{12}. Dahinter steht die Rechnung

Wir sehen also, dass bei der Subtraktion gleichnamiger Brüche die Zähler subtrahiert werden, während der Nenner gleich bleibt.

Merke:

  • Addition gleichnamiger Brüche:

    Die Zähler der Brüche werden addiert, der Nenner beibehalten:

  • Subtraktion gleichnamiger Brüche:

    Die Zähler der Brüche werden subtrahiert, der Nenner beibehalten:

    Das Ergebnis kann oft noch gekürzt werden.

Übungsaufgabe


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