3Addition und Subtraktion von gleichnamigen Brüchen

Happy Birthday

Jan hat Geburtstag, es gibt Zitronenkuchen

Wenn wir uns diesen genauer ansehen, liegen dort $2$ Stücke. Da der Kuchen in $8$ gleich große Teile geschnitten wurde, ist jedes Stück $\frac{1}{8}$ Blech groß.

Insgesamt sind also $\frac{1}{8}+\frac{1}{8}$ Bleche Zitronenkuchen noch da. Diese sind zusammen $\frac{2}{8}$ Bleche groß,

Wir sehen also, dass bei der Addition gleichnamiger Brüche die Zähler addiert werden, während der Nenner gleich bleibt.

Schokolade

Da so wenig vom Zitronenkuchen übrig ist, kauft Jan Schokolade für einen Marmorkuchen. Seine Freunde Tim & Tom zerteilen die Schokolade in $12$ gleich große Stücke.

Wie viele Stücke essen Tim (blau) & Tom (rot)?

Welcher Bruchteil der Schokoladentafel bleibt nun für den Kuchen übrig?

Wie auch in der Grafik zu sehen, bleiben $12-6=6$ Stücke übrig, also der Bruchteil $\frac{6}{12}$. Dahinter steht die Rechnung

Wir sehen also, dass bei der Subtraktion gleichnamiger Brüche die Zähler subtrahiert werden, während der Nenner gleich bleibt.

Übungsaufgabe