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Die nachfolgende Abbildung zeigt den Graphen einer Normalparabel p1p_1.

Parabel
  1. Ermitteln Sie rechnerisch die Funktionsgleichung von p1p_1 in der Normalform.

  2. ÜberprĂŒfen Sie durch Rechnung, ob die Punkte A(−1∣2)A(-1|2) und B(−3∣−1,5)B(-3|-1{,}5) auf der Normalparabel p2p_2 mit der Funktionsgleichung p2p_2: y=x2+4x+1,5y=x^2+4x+1{,}5 liegen.

  3. Ermitteln Sie rechnerisch den Scheitelpunkt S2S_2 der Parabel p2p_2.

  4. Die Gerade g mit der Funktionsgleichung y=2x+0,5y=2x+0{,}5 hat mit der Parabel p2p2 den Punkt RR gemeinsam. Berechnen Sie die Koordinaten von RR und geben Sie diesen Punkt an.

  5. Zeichnen Sie die Graphen der Parabel p2p_2 und der Geraden gg in ein Koordinatensystem mit der LĂ€ngeneinheit 1cm1 cm.

  6. Eine nach unten geöffnete Normalparabel p3p_3 hat den Scheitelpunkt S3(−0,5∣4)S_3(-0{,}5|4). Durch Spiegelung an der y-Achse entsteht p4p_4. Durch eine weitere Spiegelung von p4p_4 an der x-Achse entsteht p5p_5. Geben Sie die Funktionsgleichung der Parabel p5p_5 in der Scheitelpunktform an und stellen Sie Ihren Lösungsweg nachvollziehbar dar.