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Abbildung 1

Gegeben ist die in R+ \mathbb R^+ definierte Funktion

g:x↩4xg: x\mapsto \dfrac{4}{x}.

Abbildung 11 zeigt den Graphen von gg.

  1. Berechnen Sie den Wert des Integrals ∫1eg(x)dx\displaystyle\int_1^eg(x)\mathrm{d}x. (2P)


  2. Ermitteln Sie grafisch diejenige Stelle x0∈R+x_0\in \mathbb R^+, fĂŒr die gilt: Die lokale Änderungsrate von gg an der Stelle x0x_0 stimmt mit der mittleren Änderungsrate von gg im Intervall [1;4][1;4] ĂŒberein. (3P)