2021 - lernen mit Serlo!

Betrachte: $T(x)=\dfrac{5}{x\cdot(x+2)}$

Der Nenner des Bruchterms ist $x\cdot(x+2)$ . Setze den Nenner gleich null.

$\displaystyle x\cdot(x+2)$	$=$	$\displaystyle 0$
	↓	Wende den Satz vom Nullprodukt an. Setze den 1. Faktor gleich null.
$\displaystyle x_1$	$=$	$\displaystyle 0$
	↓	Setze den 2. Faktor gleich null.
$\displaystyle x+2$	$=$	$\displaystyle 0$	$\displaystyle -2$
$\displaystyle x_2$	$=$	$\displaystyle -2$

Der Nenner des Bruchterms wird null für $x=0$ oder $x=-2$ . Diese beiden Werte müssen aus dem Definitionsbereich ausgeschlossen werden.

Damit hat der Bruchterm $T(x)=\dfrac{5}{x\cdot(x+2)}$ die Definitionsmenge $D = \mathbb{Q} \setminus\{–2;0\}$ .