9Die momentane Änderungsrate - Ganz mathematisch!
Trotz dass es so scheint, als würden beide Zahlen fast sein, stellt sich ein Wert von rund ein. Die Annäherung von Punkt B an Punkt A, ist, was man mathematisch ein Grenzwertprozess nennt.
Die mittlere Änderungsrate auf einem sehr sehr kleinen Bereich, der nur breit ist, lässt sich berechnen durch:
bezeichnet den Funktionswert an der Stelle , in dem wir uns die momentane Änderungsrate anschauen möchten.
ist der Funktionswert an der Stelle, die weiter rechts liegt. Die Differenz der beiden Funktionswerte ist wichtig für das Verhältnis, wie oben formuliert.
Da man für die tatsächliche momentane Änderungsrate in Punkt A, Punkt B komplett zu A laufen lassen müsste, muss dieser Abstand verschwindend klein werden. Mathematisch wird das formuliert durch den "limes" oder auch anders: "Grenzwert":
Um damit formal eine Ableitung zu berechnen, verwende die h-Methode.
