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Aufgaben zum Newtonschen Näherungsverfahren

Wie gut kannst du annähern? Mit diesen gemischten Übungsaufgaben lernst du, das Newton'sche Näherungsverfahren anzuwenden!

  1. 1

    Berechne mit Hilfe des Newtonsches Näherungsverfahren die Nullstellen folgender Funktionen auf zwei Nachkommastellen genau.

    1. f(x)=x35x24x+2f(x)=x³-5x²-4x+2

    2. f(x)=ln(x4+5x35)f(x)=\ln(x^4+5x³-5)

  2. 2

    Bestimme π\pi mit Hilfe des Newton-Verfahrens auf vier Dezimalstellen genau.

  3. 3

    Bestimme 5\sqrt 5 mit Hilfe des Newton-Verfahrens auf drei Dezimalstellen genau.

  4. 4

    In dieser Aufgabe bestimmst du mit dem Newton-Verfahren Nullstellen des Polynoms f(x)=x53x4+x3+x22x+4f(x) =x^5-3x^4+x^3+x^2-2x+4. Starte das Newton-Verfahren zunächst in x0=0x_0 = 0, dann noch in x0=1x_0 = 1.

    Was beobachtest du?


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