Die Gerade $\text{g}\backslash text\{g\}$ bildet mit den Koordinatenachsen ein rechtwinkliges Dreieck,

die Formel zur Berechnung des Flächeninhaltes dieses Dreiecks lautet:

$A={\displaystyle \frac{4\cdot x}{2}}\backslash hspace\{4mm\}A=\backslash dfrac\{4\backslash cdot\; x\}\{2\}\backslash \; \backslash$löse die Formel nach$x\backslash \; x\backslash$auf.

$\Rightarrow x={\displaystyle \frac{2A}{4}}\backslash \; \backslash Rightarrow\; x=\backslash dfrac\{2A\}\{4\}\backslash \; \backslash$setze für $A=6\backslash \; A=6\backslash$in die Formel ein.

$\Rightarrow x={\displaystyle \frac{12}{4}}\Rightarrow x=3\backslash \; \backslash Rightarrow\; x=\backslash dfrac\{12\}\{4\}\backslash Rightarrow\backslash \; x=3\backslash$(Nullstelle)

Berechne die Steigung $\text{m }\backslash text\{m\}\backslash$:

$\text{ m}={\displaystyle \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}}\Rightarrow \text{m}={\displaystyle \frac{0-4}{3-0}}\Rightarrow \text{m}=-{\displaystyle \frac{4}{3}}\backslash \; \backslash text\{m\}=\backslash dfrac\{y\_2-y\_1\}\{x\_2-x\_1\}\backslash Rightarrow\; \backslash text\{m\}=\backslash dfrac\{0-4\}\{3-0\}\backslash Rightarrow\; \backslash text\{m\}=-\backslash dfrac\{4\}\{3\}$

Die Steigung$\text{ m }\backslash \; \backslash text\{m\}\backslash$der Geraden$\text{ g},\backslash \; \backslash text\{g\},\backslash$die mit den beiden Koordinatenachsen

ein rechtwinkliges Dreieck, mit dem Flächeninhalt$6\backslash \; 6\backslash$einschließt, beträgt:$\boxed{{\displaystyle -\frac{4}{3}}}\backslash \; \backslash boxed\{-\backslash dfrac\{4\}\{3\}\}$