Die Gerade $\text{g}$ bildet mit den Koordinatenachsen ein rechtwinkliges Dreieck,

die Formel zur Berechnung des Flächeninhaltes dieses Dreiecks lautet:

$\hspace{4mm}A=\dfrac{4\cdot x}{2}\ \$löse die Formel nach$\ x\$auf.

$\ \Rightarrow x=\dfrac{2A}{4}\ \$setze für $\ A=6\$in die Formel ein.

$\ \Rightarrow x=\dfrac{12}{4}\Rightarrow\ x=3\$(Nullstelle)

Berechne die Steigung $\text{m}\$:

$\ \text{m}=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\Rightarrow \text{m}=\dfrac{0-4}{3-0}\Rightarrow \text{m}=-\dfrac{4}{3}$

Die Steigung$\ \text{m}\$der Geraden$\ \text{g},\$die mit den beiden Koordinatenachsen

ein rechtwinkliges Dreieck, mit dem Flächeninhalt$\ 6\$einschließt, beträgt:$\ \boxed{-\dfrac{4}{3}}$