Grundsätzlich ist eine Skizze des Problems immer hilfreich. Es kann einerseits zu einer graphsichen Lösung führen oder auch den Ansatz zu einer rechnerischen Lösung veranschaulichen.

An der Stelle $x=0x=0$ befindet sich das Schiff im Punkt $P(0\mathrm{\mid }1)P(0|1)$.

Der Abstand zwischen Schiff und Leuchtturm ist die Länge der Strecke $\overline{PL}\backslash overline\{PL\}$.

In der Skizze lässt sich ein rechtwinkliges Dreieck finden, sodass der Abstand mit dem Satz des Pythagoras berechnet werden kann:

Die kürzeste Strecke zwischen Schiff und Leuchtturm gibt es dann, wenn die Verbindungslinie senkrecht zur Schiffsroute steht. Man spricht von der Lotgeraden.

Wenn man die Verbindungslinie senkrecht zur Schiffsroute einzeichnet, ergibt sich der Punkt $P(6\mathrm{\mid }4)P(6|4)$. Dort muss sich das Schiff befinden, damit es den kürzesten Abstand zum Leuchtturm hat.

Wie in Teilaufgabe (a) kann der Abstand zwischen den Punkten mit dem Satz des Pythagoras berechnet werden:

$\mathrm{\mid }\overline{PL}\mathrm{\mid }=\sqrt{2^2+4^2}=\sqrt{20}\approx \mathrm{4,47}|\backslash overline\{PL\}|=\backslash sqrt\{2^2+4^2\}=\backslash sqrt\{20\}\backslash approx\; 4\{,\}47$