🎓 Ui, schon Prüfungszeit? Hier geht's zur Mathe-Prüfungsvorbereitung.
Springe zum Inhalt oder Footer
SerloDie freie Lernplattform

Im folgenden Koordinatensystem ist der Graph der Funktion f mit der Gleichung y=4x mit 𝔾=+×+ dargestellt.

Bild
  1. Punkte Qn(x|4x) auf dem Graphen zu f sind zusammen mit den Punkten O(0|0) und P(3|1) die Eckpunkte von Dreiecken OPQn.

    Zeichnen Sie für x=2 das Dreieck OPQ1 in das Koordinatensystem zur Aufgabenstellung ein und überprüfen Sie rechnerisch, ob das Dreieck OPQ1 gleichseitig ist.

  2. Berechnen Sie das Maß des Winkels POQ1 auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet.

  3. Bestimmen Sie rechnerisch den Flächeninhalt A der Dreiecke OPQn in Abhängigkeit von der Abszisse x der Punkte Qn.

  4. Existiert unter den Dreiecken OPQn ein rechtwinkliges Dreieck mit [OP] als Hypotenuse? Begründen Sie Ihre Antwort mithilfe einer Zeichnung in der Aufgabenstellung.