Video: Bis 2:59.

Für diese Teilaufgabe brauchst du die Volumenformel für einen Kegel.

Diese Formel ist $V=\frac13\cdot G\cdot h=\frac13 \cdot \pi \cdot r^2\cdot h$.

Setze die Werte aus der Aufgabenstellung $r=10\, cm$ und $h=24\, cm$ in die Formel ein.

$V=\frac13 \cdot\pi\cdot (10\,\text{cm})^2 \cdot 24\,\text{cm}\approx 2513\,\text{cm}^3$

Das Volumen beträgt $2513\, \text{cm}^3$.

Video ab 3:00 bis 4:34

Hier benötigst du den Satz des Pythagoras.

In dem rechtwinkligen Dreieck sind $h_K$ und $r$ die Katheten und $s$ die Hypothenuse. Mit diesen Informationen kannst du den Satz des Pythagoras aufstellen.

$s^2=h_k^2+r^2$

Setze die Werte ein.

$s^2=(24 \,\text{cm})^2+(10 \,\text{cm})^2=676 \,\text{cm}^2$

Ziehe die Wurzel.

$s=26\,\text{cm}$

Die Mantellinie ist $26\,\text{cm}$ lang.

Video ab 4:35 bis Ende

Für diese Teilaufgabe solltest du Berechnungen am Kreis beherrschen.

Eine Grundfläche von einem Kegel ist ein Kreis.

Die Formel für den Umfang eines Kreises ist $U=2\pi \cdot r$, du musst also den Radius ausrechnen.

Von einem Kreis ist die Flächeninhaltsformel $G=r^2\cdot \pi$, berechne mit Hilfe dieser Formel den Radius.

$G=r^2\cdot \pi$

Stelle nach $r$ um, indem du durch $\pi$ teilst.

$r^2=G:\pi$

Setze den Wert für $G$ ein.

$r^2=706{,}5 \,\text{cm}^2:\pi\approx 224{,}886\,\text{cm}^2$

Ziehe die Wurzel.

$r\approx14{,}996\,\text{cm}$

Setze diesen Wert in die Formel für den Umfang ein.

$U=2\pi \cdot r=2\pi \cdot 14{,}996\,\text{cm}=94{,}22\,\text{cm}$

Der Umfang von dem zweiten Kegel ist $94{,}22\,\text{cm}$.