Aufgaben zur Konstruktion von Dreiecken

1

Trage die Punkte A(21)A(2|-1) und B(61)B(6|-1) in ein Koordinatensystem (1 LE = 1 cm) ein.

a) Gib 3 Möglichkeiten für die Koordinaten des Punktes CC an, so dass das Dreieck ABCABC einen Flächeninhalt von 4cm24\text{cm}^2 hat.

b) Gib auch die Koordinaten eines Punktes DD an, so dass das Dreieck einen doppelt so großen Flächeninhalt wie das Dreieck ABCABC hat.

2

Entscheide, ob man aus folgenden Angaben eindeutig Dreiecke konstruieren kann.

Und wenn ja, konstruiere das Dreieck.

  1. c=5  cm  ;  α=50  ;  β=60c=5\;cm\;;\;\alpha=50^\circ\;;\;\beta=60^\circ

  2. a=3cm  ;  b=5cm;    γ=30a=3cm\;;\;b=5cm;\;\;\gamma=30^\circ

  3. a=5cm  ;  b=4cm  ;    α=45a=5\text{cm}\;;\;b=4\text{cm}\;;\;\;\alpha=45^\circ

  4. a=3cm  ;  b=4cm  ;  c=8cma=3cm\;;\;b=4cm\;;\;c=8cm


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