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Bayerisches Staatsministerium für Unterricht und Kultus (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.

Die Intensität von Licht, das in einen See einfällt, nimmt prozentual mit zunehmender Wassertiefe ab. Eine Messung hat ergeben, dass sich in x Metern Wassertiefe die verbleibende Lichtintensität y Prozent näherungsweise durch die Funktion f(x):y=100⋅0,915xf\left(x\right):y=100\cdot0{,}915^x (G=R0+×R0+)(\mathbb{G}=\mathbb{R_0^\textrm{+}}\times\mathbb{R_0 ^\textrm{+}}) bestimmen lässt.

  1. Geben Sie an, um wie viel Prozent die Lichtintensität nach der Funktion ff pro Meter Wassertiefe abnimmt.

  2. Ergänzen Sie die Wertetabelle auf Ganze gerundet und zeichnen Sie sodann den Graphen der Funktion ff in das Koordinatensystem ein.

    x

    0

    2,5

    5

    10

    15

    20

    25

    30

    y\text{y}

    Bild

  3. Ermitteln Sie mithilfe des Graphen zu f, bei welcher Wassertiefe die Lichtintensität nur noch 50 % beträgt.

  4. An einem anderen See wurde zur gleichen Zeit in 18 Meter Wassertiefe eine verbleibende Lichtintensität von 22 % gemessen. Überprüfen Sie durch Rechnung, ob an diesem See dieselben Bedingungen, wie in der Aufgabenstellung beschrieben, herrschen.