Teilaufgabe 1)

Ordne die gegebenen Werte den passenden Fachbegriffen zu.

Gegeben:

Prozentsatz $p=39\mathrm{\%}p=39\backslash \%$

Prozentwert $W=12W=12$

Gesucht: Grundwert $GG$

Berechne den Grundwert mit HIlfe der Prozentformel.

Lösung: $G=\frac{W}{p}G=\backslash frac\{W\}\{p\}$

Setze die gegebenen Werte ein.

$G=\frac{12}{\mathrm{0,39}}\approx \mathrm{30,77}\approx 31G=\backslash frac\{12\}\{0\{,\}39\}\backslash approx30\{,\}77\backslash approx31$ Schüler

Alternativer Lösungsweg mit Dreisatz:

$39\mathrm{\%}\widehat{=}1239\backslash \%\backslash widehat=12$

Dividiere durch 39.

$1\mathrm{\%}\widehat{=}\frac{12}{39}1\backslash \%\backslash widehat=\backslash frac\{12\}\{39\}$

Multipliziere mit 100.

$100\mathrm{\%}\text{entsprechen}\frac{400}{13}\approx 31\text{Sch}\ddot{\text{u}}\text{lern}100\backslash \%\backslash ;\backslash text\{entsprechen\}\backslash ;\backslash frac\{400\}\{13\}\backslash approx31\backslash ;\backslash text\{Schülern\}$

$\Rightarrow \backslash Rightarrow$   Die Klasse besteht aus 31 Schülern.

Teilaufgabe 2)

Berechne zuerst, wie viele Fahrräder nicht verkehrstauglich sind.

Ordne die gegebenen Werte den passenden Fachbegriffen zu.

Gegeben:

Grundwert $G=400G=400$ Fahrräder

Prozentsatz $p=35\mathrm{\%}p=35\backslash \%$

Gesucht: Prozentwert $WW$

Berechne den Prozentwert mit Hilfe der Prozentformel.

Lösung: $W=p\cdot GW=p\backslash cdot\; G$

Setze die gegebenen Werte in die Formel ein.

$W=\mathrm{0,35}\cdot 400=140W=0\{,\}35\backslash cdot400=140$ Fahrräder

$\Rightarrow \backslash Rightarrow$ 140 sind nicht verkehrstauglich.

Berechne nun wie viele davon defekte Bremsen haben.

Ordne die gegebenen Werte den passenden Fachbegriffen zu.

Gegeben:

Grundwert $G=140G=140$ Fahrräder

Prozentsatz $p=\frac{1}{7}p=\backslash frac17$

Gesucht: Prozentwert $WW$

Berechne den Prozentwert mit Hilfe der Prozentformel.

Lösung: $W=p\cdot GW=p\backslash cdot\; G$

Setze die gegebenen Werte in die Formel ein.

$\frac{1}{7}\cdot 140=20\backslash frac17\backslash cdot140=20$ Fahrräder

Antwort: 20 Fahrräder haben defekte Bremsen.

Teilaufgabe 3)

Ordne die gegebenen Werte den passenden Fachbegriffen zu.

Gegeben:

Grundwert $G=2400\text{kg}G=2400\backslash ,\backslash text\{kg\}$

Prozentwert $W=72\text{kg}W=72\backslash ,\backslash text\{kg\}$

Gesucht: Prozentsatz $pp$

Berechne den Prozentsatz mit Hilfe der Prozentformel.

Lösung: $p={\displaystyle \frac{W}{G}}p=\backslash dfrac\{W\}\{G\}$

Setze die gegebenen Werte in die Formel ein.

$p={\displaystyle \frac{72\text{kg}}{2400\text{kg}}}={\displaystyle \frac{3}{100}}=\mathrm{0,03}=3\mathrm{\%}p=\backslash dfrac\{72\backslash ,\backslash text\{kg\}\}\{2400\backslash ,\backslash text\{kg\}\}=\backslash dfrac\{3\}\{100\}=0\{,\}03=3\backslash \%$

Antwort: $72\text{kg}72\backslash ,\backslash text\{kg\}$ entsprechen einem Anteil von $3\mathrm{\%}3\backslash \%$ an $2400\text{kg}2400\backslash ,\backslash text\{kg\}$.