Wahlteil

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Aufgaben des Teil 2 mit Wahlteil (ab S. 7) der Realschulprüfung 2022. Zum Download hier.

1
Niedersächsisches Kultusministerium (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Kultusministerium Niedersachsen zur Verfügung gestellt --- Die Lösungsvorschläge dagegen sind NICHT vom Land Niedersachsen
Wahlaufgabe 1 - Trigonometrie
Die Abbildung zeigt den Übersichtsplan eines Stadtparks.
Quelle: MK Niedersachsen
(Skizze nicht maßstäblich)
Anna behauptet, dass der Winkel $β = 49°$ beträgt.
1. Zeige mithilfe einer Rechnung, dass Anna recht hat. (1 BE)
2. Anna beginnt mit der maßstäblichen Zeichnung des Übersichtsplans.
  Vervollständige Annas Zeichnung. (3 BE)
3. Kreuze den Maßstab an, den Anna wählte. (1 BE)
  1 : 100
  1 : 1000
  1 : 10 000
4. Berechne die Größe des Winkels $\alpha$ . (2 BE)
5. Berechne die Länge der Strecke $x$ . (3 BE)
2
Niedersächsisches Kultusministerium (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Kultusministerium Niedersachsen zur Verfügung gestellt --- Die Lösungsvorschläge dagegen sind NICHT vom Land Niedersachsen
Wahlaufgabe 2 - Körper
1. Der abgebildete Schokokuss besteht annähernd aus zwei geometrischen Teilkörpern.
  Kreuze diese beiden Teilkörper an. (1 BE)
  Pyramide
  Kegel
  Kugel
  Halbkugel
  Zylinder
  Quader
2. Die Abbildung zeigt den Querschnitt eines Schokokusses.
  Ein Hersteller bietet Schokoküsse in einem quaderförmigen Karton an. Der Karton ist 20 cm lang, 16 cm breit und 19 cm hoch.
  Bestimme die maximale Anzahl der Schokoküsse, die in diesem Karton verpackt sind. (2 BE)
3. Berechne das Volumen eines Schokokusses. (5 BE)
4. In der Grafik ist ein anderer Schokokuss abgebildet.
  Stelle eine allgemeine Formel auf, mit der du das Volumen in Abhängigkeit von r berechnen kannst. (2 BE)
3
Niedersächsisches Kultusministerium (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Kultusministerium Niedersachsen zur Verfügung gestellt --- Die Lösungsvorschläge dagegen sind NICHT vom Land Niedersachsen
Wahlaufgabe 3 - Wachstumsprozesse
Um eine Bauchspeicheldrüse zu untersuchen, wird dem Patienten ein Farbstoff gespritzt.
Eine gesunde Bauchspeicheldrüse scheidet pro 10 Minuten ca. 30 % des jeweils noch vorhandenen Farbstoffes aus.
1. Vervollständige die Tabelle. (1 BE)
2. Zeichne die Wertepaare in ein Koordinatensystem und verbinde sie sinnvoll. Wähle für die x-Achse 1 cm für 10 Minuten und für die y-Achse 1 cm für 10 %. (4 BE)
3. Kreuze die Art der Zuordnung an. (1 BE)
  linear
  quadratisch
  exponentiell
4. Gib die Farbstoffmenge in % nach 25 Minuten an. (1 BE)
5. Gib an, nach welcher Zeit noch 10 % des Farbstoffes vorhanden sind. (1 BE)
6. Einem Patienten werden 0,2 g Farbstoff gespritzt. Nach 20 Minuten sind noch 0,1 g des Farbstoffes in der Bauchspeicheldrüse vorhanden.
  Entscheide, ob der Patient eine gesunde Bauchspeicheldrüse hat. Begründe deine Entscheidung. (1 BE)
4
Niedersächsisches Kultusministerium (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Kultusministerium Niedersachsen zur Verfügung gestellt --- Die Lösungsvorschläge dagegen sind NICHT vom Land Niedersachsen
Wahlaufgabe 4 - Quadratische Funktionen
Die Abbildung zeigt vier Graphen von quadratischen Funktionen.
1. Ordne die Graphen den passenden Funktionsgleichungen zu. (2 BE)
2. Eine andere quadratische Funktion hat die Funktionsgleichung $y = x^2 + 2x − 4.$
  Vervollständige die Wertetabelle und zeichne den Graphen der Funktion in ein
  Koordinatensystem. (3 BE)
3. Gib die Koordinaten des Scheitelpunktes der Funktion an. (1 BE)
4. Berechne die Nullstellen der Funktion $y = x^2 + 2x − 4$ . (3 BE)
5. Verändere die Funktionsgleichung $y = x^2 + 2x − 4$ so, dass der Graph keine Nullstelle hat. (1 BE)

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Wahlteil

Wahlaufgabe 1 - Trigonometrie

Wahlaufgabe 2 - Körper

Wahlaufgabe 3 - Wachstumsprozesse

Wahlaufgabe 4 - Quadratische Funktionen