Darstellung der Graphen

Ein Schnittpunkt ist $S(1|2)$.

Steigung der Funktion $f$

$f(x)=m\cdot x+b$

$f(x)=4x-2$

Steigung: $m=4$

Die Aussage "Die Steigung der linearen Funktion $f$ ist negativ" ist falsch.

Schnittpunkte von Parabel und Gerade

Parabel: $p(x)=-x^{2}-2x+5$

Gerade: $f(x)=4x-2$

Mitternachtsformel:

$x_{1{,}2}=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$x_{1{,}2}=\dfrac{-6\pm\sqrt{36+28}}{2}$

$x_{1{,}2}=\dfrac{-6\pm8}{2}$

$x_1=1$

$x_2=-7$

Die Aussage "Die Gerade und die Parabel schneiden sich in zwei Punkten" ist richtig.

Schnittpunkt der Funktion f mit der y-Achse

Die Gerade $f$ schneidet die $y$-Achse im Punkt $(0|-2)$

Die Aussage "Die Gerade $f$ schneidet die $y$-Achse im Punkt $(−2∣0)$ ist falsch.

Scheitelpunkt aus dem Graphen ablesen

Der Scheitelpunkt ist $S(-1|6)$.

Verwendung der Scheitelform zur Bestimmung der Gleichung der Parabel

$p(x)=-(x+1)^2+6$

Achte dabei auf das Minuszeichen vor der Klammer, da die Parabel nach unten geöffnet ist.