Das Erraten der letzten Ziffer der PIN ist ein mehrstufiges Laplace Zufallsexperiment.

Die Wahrscheinlichkeit, eine der zehn möglichen Ziffern von $0$ bis $9$ korrekt zu erraten, beträgt $\dfrac{1}{10}$

Wahrscheinlichkeit falsch zu wählen

Damit ist die Wahrscheinlichkeit $P_1$, eine falsche Ziffer zu wählen $1-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}$

Beim zweiten Versuch bleiben noch $9$ Ziffern, aus denen gewählt werden kann. Die Wahrscheinlichkeit $P_2$, eine falsche Ziffer zu wählen, beträgt dann $1-\dfrac{1}{9}=\dfrac{8}{9}$

Wahrscheinlichkeit zweimal falsch zu wählen

Die Wahrscheinlichkeit $P$ sowohl im ersten als auch im zweiten Versuch falsch zu raten wird dann mit der 1. Pfadregel errechnet

$P = P_1 \cdot P_2 = \dfrac{9}{10} \cdot \dfrac{8}{9} = \dfrac{72}{90}$

Die zweite Option ist korrekt.