🎓 Ui, schon PrĂŒfungszeit? Hier geht's zur Mathe-PrĂŒfungsvorbereitung.
Springe zum Inhalt oder Footer
SerloDie freie Lernplattform

Aufgaben zum Thema Konfidenzintervalle

Bestimme Konfidenzintervalle zu einer bestimmten Sicherheitswahrscheinlichkeit. Lerne, die Sigma-Regeln anzuwenden und vertiefe dein Wissen!

  1. 1

    Ein hergestelltes WerkstĂŒck ist mit einer Wahrscheinlichkeit von 12  %12\;\% fehlerhaft.

    Ein Baumarkt bestellt 100 WerkstĂŒcke.

    Wie lauten die Prognoseintervalle fĂŒr die 1σ−,2σ−1\sigma-,2\sigma-und 3σ−3\sigma-Umgebungen von ÎŒ\mu?

  2. 2

    Ein Medikamentenhersteller verspricht, dass nur 2  %2\;\% der Patienten nach der Einnahme eines bestimmten Medikamentes Nebenwirkungen haben. Das Medikament wird an 500500 Personen getestet.

    In welchem Intervall liegt die Anzahl der Personen mit Nebenwirkungen, wenn eine Sicherheitswahrscheinlichkeit von 95  %95\;\% gefordert wird?

  3. 3

    Ein möglicherweise gefĂ€lschter WĂŒrfel wird 60006000-mal geworfen. Dabei fiel 12001200-mal die "6""6".

    Wie lautet ein 99,7  %99{,}7\;\%-Konfidenzintervall fĂŒr die Wahrscheinlichkeit fĂŒr eine "6""6"?

    Welche Schlussfolgerung kann man aus dem Ergebnis ziehen?

  4. 4

    Der Marktanteil eines elektrischen HaushaltsgerÀtes soll ermittelt werden. Von 600600 zufÀllig ausgewÀhlten Haushalten besitzen 210210 dieses GerÀt.

    1. Bestimme mit exakter Rechnung ein 95,5  %95{,}5\;\%-Konfidenzintervall fĂŒr pp.

    2. Verwende die NÀherungslösung zur Berechnung des Konfidenzintervalls und vergleiche mit dem Ergebnis aus Aufgabe a).

    3. Bei der Befragung (Sicherheitswahrscheinlichkeit 95,5  %95{,}5\;\%) ĂŒber die Ausstattung von Haushalten mit einem bestimmten elektrischen HaushaltsgerĂ€t will man die Ergebnisse auf 2  %2\;\%-Punkte genau haben.

      Welcher Stichprobenumfang nn ist erforderlich?


Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?