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Aufgabe Q5

Die Mittelpunkte der Seitenflächen eines Würfels sind die Eckpunkte eines Oktaeders (vgl. Abbildung).

Die Eckpunkte A,B,C und D des Oktaeders liegen in der Ebene H mit der Gleichung 2𝑥1+𝑥2+2𝑥3=6.

Es gilt: 𝐴(1|2|1) und 𝐶(3|6|9).

Bild
  1. Weisen Sie nach, dass die Kantenlänge des Würfels 12 beträgt. [2 BE]

  2. Bestimmen Sie die Koordinaten eines der beiden Eckpunkte des Oktaeders, die nicht in 𝐻 liegen. [3 BE]