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Gegeben ist die umkehrbare Funktion h:xln(4x22+x2)h:x\mapsto \ln\begin{pmatrix} \dfrac{4-x^2}{2+x^2} \end{pmatrix} mit der Definitionsmenge Dh=]2;0]D_h=]-2; 0 ]. Ihre Umkehrfunktion wird mit h1h^{-1} bezeichnet.

  1. Ermitteln Sie die Koordinaten des Schnittpunkts des Graphen von h1h^{-1} mit der yy-Achse.

  2. Ermitteln Sie die Steigung der Tangente am Graphen von h1h^{-1} im Punkt B(?1)B(?|-1).

    [ Mögliches Teilergebnis: h(x)=12xx42x28h'(x)=\dfrac{12x}{x^4-2x^2-8} ]