Ergänzen der Wertetabelle.

Eintragen der Werte in ein Koordinatensystem.

Ankreuzen der Art des Wachstumsprozesses.

Es handelt sich hier um ein exponentielles Wachstum, da der Kontostand sich jeden Monat um den gleichen Faktor ändert. Der Kontostand verdoppelt sich jeden Monat, also ist der Änderungsfaktor $22$ .

Zeigen, dass Paul recht hat.

Paul bekommt am Anfang $100\text{ €}100\backslash \; €$ dann bekommt er jeden Monat $50\text{ €}50\backslash \; €$ .

Also hat er nach 4 Monaten:

$50\cdot 4+100=300\text{ €}50\backslash cdot4+100=300\backslash \; €$

Paul hat recht, er hat nach 4 Monaten $300\text{ €}300\backslash \; €$ von seinen Großeltern bekommen.

Aufstellen der Funktionsgleichung.

Die allgemeine Form einer Funktionsgleichung lautet:

$\mathrm{y}=\mathrm{m}\mathrm{x}+\mathrm{b}\backslash mathrm\{y=mx+b\}$

setze für $\text{m}=50\backslash text\{m\}=50$ und für $\text{b}=100\backslash text\{b\}=100$ in die allgemeine Form ein.

$\boxed{{\displaystyle \mathrm{y}=50\mathrm{x}+100}}\backslash boxed\{\backslash mathrm\{y=50x+100\}\}$

Begründen, dass Pauls Behauptung richtig ist.

In 11 Monaten hat Paul $1024\text{ €}1024\backslash \; €$ von seinem Vater bekommen, (siehe Tabelle).

Berechnen des Wertes, den Paul in 11 Monaten von seinen Großeltern bekommen hat.

$\mathrm{y}=50\cdot 11+100\Rightarrow \mathrm{y}=650\text{ €}\backslash mathrm\{y=50\backslash cdot11+100\backslash \; \backslash Rightarrow\backslash \; y=650\backslash \; €\}$

In 11 Monaten hat Paul $650\text{ €}650\backslash \; €$ von seinen Großeltern bekommen.

Paul hat also recht, da der Betrag, den er von seinem Vater bekommen hat größer ist als der Betrag, den er von seinen Großeltern bekommen hat.