Wahlteil B - lernen mit Serlo!

Die Gerade $g$ hat die Funktionsgleichung $y = - x - 3$ .
Sie schneidet die $x$ -Achse im Punkt $A$ und die $y$ -Achse im Punkt $B$ . Bestimme die Koordinaten der Punkte $A$ und $B$ .
Durch die Punkte $A$ und $B$ verläuft die nach oben geöffnete verschobene Normalparabel $p$ . Berechne die Funktionsgleichung der Parabel $p$ und die Koordinaten ihres Scheitelpunktes $S$ .
Die beiden Punkte $P\left(x_{P} \mid 12\right)$ und $Q\left(x_{Q} \mid 12\right)$ liegen auf der Parabel $p$ . Sie bilden zusammen mit dem Scheitelpunkt $S$ das Dreieck $P S Q$ . Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks $P S Q$ .
[5 Pkte]
Die Abbildung zeigt den Achsenschnitt eines zusammengesetzten Körpers und den Parallelschnitt einer quadratischen Pyramide.
Der zusammengesetzte Körper besteht aus einer Halbkugel und einem Kegel.
Es gilt:
$\def\arraystretch{1.25} \begin{aligned} s & =14{,}4 \mathrm{~cm} \\ \delta & =42{,}0^{\circ} \\ h_{\mathrm{ges}} & =h_{\mathrm{Pyr}} \end{aligned}$
Der Durchmesser $d$ des zusammengesetzten Körpers ist genauso lang wie die Grundkante $a$ der quadratischen Pyramide.
Berechne die Differenz der Oberflächeninhalte der beiden Körper.
[5 Pkte]