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Gegeben ist die Funktion f:xarctan(125x) mit der Definitionsmenge Df=\{0}.

Der Graph von f in einem kartesischen Koordinatensystem wird mit Gf bezeichnet.

  1. Berechnen Sie die Nullstelle von f. Bestimmen Sie außerdem das Verhalten der

    Funktionswerte von f an den Rändern der Definitionsmenge und geben Sie die Gleichung der Asymptote von Gf an. (7 BE)

  2. Ermitteln Sie das Steigungsverhalten von Gf und geben Sie die Wertemenge von f an. [Mögliches Teilergebnis:f(x)=15x22x+0,4] (5 BE)

  3. Bestimmen Sie die Koordinaten des Wendepunkts von Gf. (5 BE)


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