Aufgaben zum Veranschaulichen von Bruchteilen

1
Welcher Bruchteil der Kugeln ist dunkel?
Schreibweise: Trenne Zähler und Nenner mit einem "/".

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche
Insgesamt sind es 12 Kugeln. Davon sind 9 blau gefärbt. Eine Kugel enspricht $\frac{1}{12}$ . Also sind $\frac9{12}$ der Kugeln dunkel (blau).
$\displaystyle \frac{9}{12}=\frac{3}{4}$
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2
Welcher Anteil der Sterne ist rot?
Schreibweise: Trenne Zähler und Nenner mit einem "/".

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Darstellung von Brüchen
Es sind insgesamt 14 Sterne. Davon sind 2 rot. Der gesuchte Bruch ist also $\dfrac{2}{14}$ .
Lösung: $\dfrac{2}{14}=\dfrac{1}{7}$
3
Welcher Bruchteil ist farbig?
Schreibweise: Trenne Zähler und Nenner mit einem "/".
1. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche darstellen
  $\displaystyle \frac {\dots?}{\dots?}$
  Das Rechteck ist in 4 Teile geteilt (Viertel). Der Nenner ist also 4.
  $\displaystyle \frac {\dots?}4$
  Von den Vierteln ist 1 Viertel farbig. Der Zähler ist also 1.
  Lösung: $\;\displaystyle\frac14$
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2. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche
  Das Rechteck ist in 10 Teile geteilt. Davon sind 6 farbig. Also ist der gesuchte Bruch $\dfrac{6}{10}$
  Lösung: $\dfrac{6}{10}$
  Falls du schon kürzen kannst: $\frac{6}{10} = \frac{6:2}{10:2} = \frac{3}{5}$ ist auch richtig.
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3. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche
  Darstellung von Brüchen
  Gesucht: Bruchteil der farbigen Felder
  $\displaystyle \dfrac {…?}{…?}$
  Das Rechteck ist in 8 Teile geteilt. Davon sind 4 farbig. Also ist der gesuchte Bruchteil $\dfrac{4}{8}$ .
  Lösung: $\dfrac{4}{8}$
  Falls du schon kürzen kannst: $\frac {4}{8}=\frac {4:4}{8:4}=\frac {1}{2}$ ist auch richtig.
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4. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche
  Gegeben:
  Setze zuerst die Teile zusammen, sodass nur gleiche Teile vorhanden sind. Hier kannst du die beiden Dreiecke zu einem Rechteck zusammensetzen.
  Bestimme jetzt den Bruchteil.
  Das Rechteck ist in 8 gleiche Teile geteilt. Davon sind 3 farbig. Also ist der gesuchte Bruch $\dfrac{3}{8}$ .
  Lösung: $\dfrac{3}{8}$
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4
Welcher Bruchteil des Kreises ist blau angemalt?
Schreibweise: Trenne Zähler und Nenner mit einem "/".
1. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Darstellung von Brüchen
  Der Kreis ist in 3 gleichgroße Teile geteilt. Davon ist 1 Teil blau angemalt
  Lösung: $\displaystyle{\frac13}$
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2. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Darstellung von Brüchen
  
  Der Kreis ist in 6 gleichgroße Teile geteilt. Davon sind 4 Teile angemalt
  Lösung: $\dfrac46$
  Falls du schon kürzen kannst: $\frac{4}{6} = \frac{4:2}{6:2} = \frac{2}{3}$ ist auch richtig.
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3. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Darstellung von Brüchen
  
  Der Kreis ist in 12 Teile geteilt. Davon sind 2 Teile angemalt.
  Lösung: $\dfrac{2}{12}$
  Falls du schon kürzen kannst: $\frac{2}{12}=\frac{2:2}{12:2}=\frac{1}{6}$ ist auch richtig.
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5
Hier sind fünf Quadrate zu einem Rechteck zusammengesetzt worden. Welcher Bruchteil der Rechtecksfläche ist gefärbt?
Schreibweise: Trenne Zähler und Nenner mit einem "/".

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche
Die graue Fläche entspricht der Hälfte eines Quadrats.
Insgesamt gibt es 5 Quadrate, also 10 halbe Quadrate. Also ist genau $\frac1{10}$ der Gesamtfläche grau eingefärbt.
6
Gib den gefärbten Anteil als Bruch an.
Schreibweise: Trenne Zähler und Nenner mit einem "/".
1. Tipp: Überlege dir, wie du die Sanduhr in gleich große Flächen unterteilen kannst.
  $\dfrac{\dots?}{\dots?}$
  Die Sanduhr kannst du in vier gleich große Dreicke teilen. Die Teile sind also Viertel.
  $\dfrac{\dots?}{4}$
  Von den Vierteln ist 1 Viertel farbig. Der Zähler ist also 1.
  Lösung: $\dfrac14$
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2. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche darstellen
  $\displaystyle \frac{\dots?}{\dots?}$
  Die Figur besteht aus $15$ Quadraten, der Nenner ist also $15$ .
  $\displaystyle \frac {\dots?}{15}$
  Von den 15 Quadraten sind $6$ farbig. Der Zähler ist also $6$ .
  Lösung: $\dfrac{6}{15}$
  Falls du schon kürzen kannst: $\frac{6}{15} = \frac{6:3}{15:3} = \frac{2}{5}\$ ist auch richtig.
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3. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche
  Darstellung von Brüchen
  Gesucht: Bruchteil der farbigen Felder
  $\displaystyle \dfrac {…?}{…?}$
  Teile die Figur so, dass kongruente Dreiecke entstehen, siehe Skizze.
  Die Figur besteht aus $10$ Dreiecken, der Nenner ist also 10.
  $\displaystyle \frac{\dots?}{10}$
  Von den $10$ Dreiecken sind $5$ farbig. Der Zähler ist also $5$ .
  Lösung: $\ \dfrac{5}{10}$
  Falls du schon kürzen kannst: $\frac{5}{10} = \frac{5:5}{10:5} = \frac{1}{2}\$ ist auch richtig.
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4. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche
  Gesucht:
  Bruchteil der farbigen Felder:
  $\displaystyle \frac{\dots?}{\dots?}$
  Teile die Figur so, dass deckungsgleiche Trapeze entstehen, siehe Skizze.
  Die Figur besteht aus $8$ Trapezen, der Nenner ist also $8$ .
  $\displaystyle \frac{\dots?}{8}$
  Von den $8$ Trapezen sind $3$ farbig. Der Zähler ist also $3$ .
  Lösung: $\ \dfrac{3}{8}$
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5. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche
  Gesucht:
  Bruchteil der farbigen Felder
  $\displaystyle \frac{\dots?}{\dots?}$
  Teile die Figur so, dass kongruente Dreiecke entstehen, siehe Skizze.
  Die Figur besteht aus $8$ Dreiecken, der Nenner ist also $8$ .
  $\displaystyle \frac{\dots?}{8}$
  Von den $8$ Dreiecken sind $4$ farbig. Der Zähler ist also $4$ .
  Lösung: $\ \dfrac{4}{8}$
  Falls du schon kürzen kannst: $\frac{4}{8} = \frac{4:4}{8:4}\ =\ \dfrac{1}{2}\$ ist auch richtig.
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6. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche
  Gesucht:
  Bruchteil der farbigen Felder
  $\displaystyle \dfrac{...?}{...?}$
  Teile die Figur so, dass gleich grosse Felder entstehen, siehe Skizze.
  Die Figur besteht aus $28$ Quadraten, der Nenner ist also $28$ .
  $\displaystyle \dfrac{...?}{28}$
  Von den 28 Quadraten sind $11$ farbig. Der Zähler ist also $11$ .
  Lösung: $\ \dfrac{11}{28}$
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7
Welche gemischte Zahl ist hier dargestellt?
Schreibweise: Trenne die ganze Zahl und den Bruch durch eine Leerstelle und Zähler und Nenner des Bruches mit einem "/".
1. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: gemischter Bruch
  In dem Bild sind 2 ganze Kreise und der dritte Kreis ist zu $\dfrac{1}{4}$ ausgefüllt
  Lösung: $2\dfrac{1}{4}$
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2. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: gemischter Bruch
  In dem Bild sind 4 ganze Kreise und der fünfte ist zu $\dfrac{2}{3}$ ausgefüllt.
  Lösung: $4\dfrac{2}{3}$
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3. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: gemischter Bruch
  In dem Bild ist 1 ganzes Rechteck und das zweite ist zur Hälfte ausgefüllt.
  Lösung: $1\dfrac{1}{2}$
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4. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: gemischter Bruch
  In dem Bild sind 2 ganze Rechtecke und das dritte ist zu $\dfrac{4}{7}$ ausgefüllt.
  Lösung: $2\dfrac{4}{7}$
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8
Stelle den gemischten Bruch graphisch dar.
1. $2\dfrac{3}{5}$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gemischter Bruch
  $2\dfrac{3}{5}$
  Es sind $2$ ganze Rechtecke und das 3. Rechteck ist zu $\dfrac{3}{5}$ ausgefüllt.
  Also insgesamt:
  
  $\displaystyle 2+\dfrac{3}{5}=2\dfrac{3}{5}$
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2. $1 \dfrac{2}{7}$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gemischter Bruch
  $1\dfrac{2}{7}$
  Es ist $1$ ganzes Rechteck und das 2. Rechteck ist zu $\dfrac{2}{7}$ ausgefüllt.
  Also insgesamt:
  $\displaystyle 1+\dfrac{2}{7}=1\dfrac{2}{7}$
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