Ordne die gegbenen Größen den passenden Fachbegriffen zu

Gegeben: $W_{\text{F}}=12;W_{\text{T}}=8;W_{\text{H}}=6;W_{\text{S}}=4W\_\backslash text\; F\; =\; 12\; \backslash ;\; ;\; \backslash ;\; W\_\backslash text\; T\; =\; 8\; \backslash ;\; ;\; \backslash ;\; W\_\backslash text\; H\; =\; 6\; \backslash ;\; ;\; \backslash ;\; W\_\backslash text\; S\; =\; 4$

Berechne die Prozentsätze mit der Prozentformel $p=\frac{W}{G}p\; =\; \backslash frac\; W\; G$

$G=12+8+6+4=30G\; =\; 12\; +\; 8\; +\; 6\; +\; 4\; =30$

$p_F=\frac{W_F}{G}=\frac{12}{30}=\frac{4}{10}=\frac{40}{100}=40\mathrm{\%}p\_F\; =\; \backslash frac\; \{W\_F\}\; \{G\}\; =\; \backslash frac\{12\}\{30\}\; =\; \backslash frac\{4\}\{10\}\; =\; \backslash frac\{40\}\{100\}\; =\; 40\backslash \%$

$p_T=\frac{W_T}{G}=\frac{8}{30}=\frac{4}{15}=26,\bar{6}\mathrm{\%}p\_T\; =\; \backslash frac\; \{W\_T\}\; \{G\}\; =\; \backslash frac\{8\}\{30\}\; =\; \backslash frac\{4\}\{15\}\; =\; 26,\backslash overline6\backslash \%$

$p_H=\frac{W_H}{G}=\frac{6}{30}=\frac{2}{10}=\frac{20}{100}=20\mathrm{\%}p\_H\; =\; \backslash frac\; \{W\_H\}\; \{G\}\; =\; \backslash frac\{6\}\{30\}\; =\; \backslash frac\{2\}\{10\}\; =\; \backslash frac\{20\}\{100\}\; =\; 20\backslash \%$

$p_S=\frac{W_S}{G}=\frac{4}{30}=\frac{2}{15}=13,\bar{3}\mathrm{\%}p\_S\; =\; \backslash frac\; \{W\_S\}\; \{G\}\; =\; \backslash frac\{4\}\{30\}\; =\; \backslash frac\{2\}\{15\}\; =\; 13,\backslash overline3\backslash \%$

Berechne die entsprechenden Gradzahlen bezogen auf den ganzen Kreis also den Grundwert von 360°.

Gegeben: $G=360\mathrm{°}G\; =\; 360°$

Gesucht werden die Winkel der Kreissektoren, also die Prozentwerte.

Gesucht: $W_{\text{F}};W_{\text{T}};W_{\text{H}};W_{\text{S}}W\_\backslash text\; F\backslash ;\; ;\; \backslash ;\; W\_\backslash text\; T\backslash ;\; ;\; \backslash ;\; W\_\backslash text\; H\backslash ;\; ;\; \backslash ;\; W\_\backslash text\; S$

Berechne die Prozentwerte mit der Prozentformel $W=p\cdot GW\; =\; p\; \backslash cdot\; G$

$W_{\text{F}}=p_{\text{F}}\cdot G=40\mathrm{\%}\cdot 360\mathrm{°}=144\mathrm{°}W\_\backslash text\; F\; =\; p\_\backslash text\; F\; \backslash cdot\; G\; =\; 40\backslash \%\; \backslash cdot\; 360°\; =\; 144°$

$W_{\text{T}}=p_{\text{T}}\cdot G=26,\bar{6}\mathrm{\%}\cdot 360\mathrm{°}=96\mathrm{°}W\_\backslash text\; T\; =\; p\_\backslash text\; T\; \backslash cdot\; G\; =\; 26,\backslash overline6\; \backslash \%\; \backslash cdot\; 360°\; =\; 96°$

$W_{\text{H}}=p_{\text{H}}\cdot G=20\mathrm{\%}\cdot 360\mathrm{°}=72\mathrm{°}W\_\backslash text\; H\; =\; p\_\backslash text\; H\; \backslash cdot\; G\; =\; 20\backslash \%\; \backslash cdot\; 360°\; =\; 72°$

$W_{\text{S}}=p_{\text{S}}\cdot G=13,\bar{3}\mathrm{\%}\cdot 360\mathrm{°}=48\mathrm{°}W\_\backslash text\; S\; =\; p\_\backslash text\; S\; \backslash cdot\; G\; =\; 13,\backslash overline\; 3\backslash \%\; \backslash cdot\; 360°\; =\; 48°$

Antwort:

Alternativ kannst du das Ergebnis auch mit dem Dreisatz berechnen.

Prozentsatz Fußball

Prozentsatz Tennis

Prozentsatz Handball

Prozentsatz Sonstige

Winkel vom Fußballsektor

Winkel vom Tennissektor

Winkel vom Handballsektor

Winkel vom Sonstigensektor

Antwort