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Aufgaben zum Baumdiagramm und den Pfadregeln

  1. 1

    Lucia feiert ihren 11. Geburtstag. Sie hat Angelika (A), Boris (B) und Christoph (C) eingeladen. Sie kommen nacheinander. Bestimme anhand eines Baumdiagramms, wie viele und welche Möglichkeiten ihres Eintreffens es gibt.

  2. 2

    In einer Urne befinden sich eine wei√üe, eine schwarze, eine rote und eine blaue Kugel. Es werden nacheinander (und ohne Zur√ľcklegen) zwei Kugeln entnommen.

    1. Zeichne ein Baumdiagramm und lies den Ergebnisraum ő©\Omega dieses Zufallsexperiments ab.

    2. Ermittle die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse:

      A: Keine der gezogenen Kugeln ist rot. B: Unter den gezogenen Kugeln ist eine rote. C: Es werden zwei rote Kugeln gezogen. D: Die gezogenen Kugeln sind weiß und schwarz.

    3. Gib in Worten ein Ereignis E mit der Wahrscheinlichkeit P(E)=25¬†%P(E)=25\ \% und ein Ereignis F mit der Wahrscheinlichkeit P(F)=13‚ÄčP(F)=\frac{1}{3}‚Äč an.

  3. 3

    Wie viele gerade zweistellige Zahlen lassen sich aus den Ziffern 0, 1, 2, 3 bilden?


  4. 4

    Wie viele zweistellige Zahlen lassen sich aus den Ziffern 1, 2, 3, 4 bilden, wenn keine Ziffer doppelt vorkommen darf?


  5. 5

    Wie viele zweistellige Zahlen lassen sich aus den Ziffern 1, 2, 3, 4 bilden?


  6. 6

    Eine M√ľnze wird dreimal geworfen. Zeichne f√ľr folgende Ereignisse die Baumdiagramme und stelle sie in Mengenschreibweise dar.

    Hinweis: Die L√∂sung erfolgt hier mit Hilfe von "Teil-Baumdiagrammen", die nur die f√ľr das jeweilige Ereignis g√ľnstigen Pfade enthalten. In der n√§chsten Aufgabe (Aufgabe 8) wird das gesamte Baumdiagramm gezeigt, aus dem sich mit Hilfe der 2. Pfadregel die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten ermitteln (also an den Pfaden ablesen und addieren) lassen.

    (Z steht f√ľr Zahl, W f√ľr Wappen)

    1. AA: "Zahl erscheint höchstens einmal"

    2. BB: "Wappen erscheint beim ersten Wurf"

    3. CC: "Es wird nie Wappen geworfen"

  7. 7

    Zeichne den Baum f√ľr den dreifachen M√ľnzenwurf Wappen(W) und Zahl(Z) und bestimme die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Ergebnisse.

  8. 8

    In einer Urne befinden sich 1 wei√üe, 2 rote und 3 schwarze Kugeln. Man zieht nacheinander zwei Kugeln einmal ohne Zur√ľcklegen und einmal mit Zur√ľcklegen der Kugel nach jedem Zug. Zeichne jeweils ein Baumdiagramm und gib einen Ergebnisraum und seine M√§chtigkeit an.

  9. 9

    Stefans kleiner Bruder spielt mit seinen Baukl√∂tzen. Er hat drei rote, einen gr√ľnen und einen blauen Bauklotz. Wie viele verschiedene T√ľrme aus drei Kl√∂tzen kann er bauen? Zeichne ein Baumdiagramm.

  10. 10

    Oma hat in einer Schublade 1818 blaue und 1212 andersfarbige Kugelschreiber. Bei sieben blauen Kugelschreibern und bei f√ľnf der anderen ist die Mine eingetrocknet.

    1. Erstelle eine vollst√§ndig ausgef√ľllte Vierfeldertafel mit absoluten H√§ufigkeiten.

    2. Erstelle ein Baumdiagramm, mit dem die Fragen c) und d) beantwortet werden können.

      (b=blau ; bn=nicht blau ; s=schreibt ; sn=schreibt nicht)

    3. Oma greift ohne hinzusehen in die Schublade und nimmt einen Kugelschreiber heraus. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist seine Mine nicht eingetrocknet?

    4. Oma hat einen blauen Kugelschreiber aus der Schublade genommen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ‚Äěschreibt‚Äú er?


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CC BY-SA 4.0 ‚Üí Was bedeutet das?