Aufgaben zur Prozentrechnung - lernen mit Serlo!

Eine Stufe ist 16 cm hoch.

Für die Berechnung der Höhe, die die Person insgesamt überwindet, multipliziert man die Höhe einer Stufe (16 cm) mit der Gesamtanzahl der Stufen (50).

$16\,cm\cdot50=800\,cm=8\,m$

Die Person überwindet eine Höhendifferenz von 8m.

Eine Stufe ist 35cm tief.

Für die Berechnung der "Länge", die die Person insgesamt überwindet, multipliziert man die Tiefe einer Stufe (35 cm) mit der Gesamtanzahl der Stufen (50).

$35\,cm\cdot50=1.750\,cm=17{,}5\,m$

Die Person überwindet eine Horizontaldifferenz von 17,5 m.

Die Steigung der Treppe berechnet man mithilfe der Geradensteigung.

$m=\frac{\triangle y}{\triangle x}=\frac{Höhendifferenz}{Horizontaldifferenz}$

Man berechnet also den Differenzenquotienten, der die Steigung repräsentiert.

$m=\frac{8\,m}{17{,}5\,m}=\frac{16}{35}\approx0{,}4571$

$\Rightarrow$ Die Person überwindet also bei einer Treppe mit 50 Stufen dieser Art $45{,}71\%$ Steigung.