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Gemischte Aufgaben

Hier findest du gemischte Aufgaben zu verschiedenen Rechenmethoden in der Vektorrechnung. Lerne, LĂ€ngen, FlĂ€cheninhalte und weitere GrĂ¶ĂŸen zu bestimmen!

  1. 1

    Gegeben sind die Punkte A(1∣1)A(1|1), B(7∣1)B(7|1) und C(3∣4)C(3|4) sowie die Vektoren v⃗=(13)\vec v = \begin{pmatrix}1\\\sqrt{3}\end{pmatrix} und w⃗=(20)\vec w = \begin{pmatrix}2\\0\end{pmatrix}.

    1. Berechne jeweils die LĂ€nge der Vektoren v⃗\vec v und w⃗\vec w!

    2. Berechne das Skalarprodukt der Vektoren v⃗\vec v und w⃗\vec w sowie das Maß des (spitzen) Winkels φ\varphi, den sie einschließen!

    3. Zeichne das Dreieck △ABC\triangle{ABC} und berechne seinen FlĂ€cheninhalt mithilfe der Determinante!

  2. 2

    Gegeben sind die Punkte P(3,5∣2∣5)P(3{,}5\mid2\mid5), M(1∣−2,5∣0,5)M(1\mid-2{,}5\mid0{,}5), Q(−6∣4∣−0,5)Q(-6\mid4\mid-0{,}5).

    1. Berechne alle SeitenlÀngen des Dreiecks PMQPMQ

    2. PrĂŒfe, ob das Dreieck rechtwinklig ist.

    3. Berechne alle Winkel des Dreiecks PMQPMQ.

  3. 3

    Ordne richtig zu!


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