Bestimme die Lösung der Gleichungen.
(xâ7)(x+3)=x(x+2)+5
FĂŒr diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ăquivalenzumformungen
(xâ7)â (x+3) = x(x+2)+5 â x2+3xâ7xâ21 = x2+2x+5 âx2 â2x +21 â6x = 26 :(â6) x = â626â â KĂŒrze mit 2.
x = â313â L = {â313â} Hast du eine Frage oder Feedback?
(xâ2)(3xâ1)=3(x+1)xâ2(5x+1)
FĂŒr diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ăquivalenzumformungen
(xâ2)(3xâ1) = 3(x+1)xâ2(5x+1) â 3x2âxâ6x+2 = (3x+3)xâ10xâ2 â Klammern auflösen
3x2âxâ6x+2 = 3x2+3xâ10xâ2 â Fasse zusammen
3x2â7x+2 = 3x2â7xâ2 â3x2 +7x 2 = â2 Du hast eine falsche Aussage erhalten. Die Gleichung ist fĂŒr kein x lösbar.
Die Lösungsmenge ist leer.
âL=â
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[(x+3)â 2+4]â 5â10x=50
FĂŒr diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ăquivalenzumformungen
[(x+3)â 2+4]â 5â10x = 50 â Multipliziere die Klammern aus.
(hierbei haben runde Klammern eine höhere PrioritÀt als Eckige)
[2x+6+4]â 5â10x = 50 â Fasse in der eckigen Klammer zusammen
[2x+10]â 5â10x = 50 â 10x+50â10x = 50 â Fasse zusammen
50 = 50 â gilt fĂŒr jedes x
L = G â => Alle Zahlen sind einsetzbar
Hast du eine Frage oder Feedback?
3(2xâ0,5)=4â2(1âx)
=xFĂŒr diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ăquivalenzumformungen
3(2xâ0,5) = 4â2(1âx) â 6xâ1,5 = 4â2+2x â Auf jeder Seite so weit wie möglich zusammenfassen und zur Ăbersicht sortieren: Zuerst die Teile mit Variablen, dann die festen Zahlen.
6xâ1,5 = 2x+2 â2x +1,5 â Alle Teilterme mit Variablen auf die eine, die festen Zahlen auf die andere Seite bringen
4x = 3,5 :4 â Durch die Zahl vor der Variablen dividieren
x = 43,5â â Zur Darstellung mit natĂŒrlichen Zahlen den Bruch erweitern.
x = 4â 23,5â 2â=87â L = {87â} Hast du eine Frage oder Feedback?
7â[â3(11â5x)]=2xâ1â(1â4x)
=xFĂŒr diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ăquivalenzumformungen
7â[â3(11â5x)] = 2xâ1â(1â4x) â Klammern auflösen, beginne mit runden Klammern.
7â[â33+15x] = 2xâ1â1+4x â 7+33â15x = 2xâ1â1+4x â Fasse zusammen.
40â15x = â2+6x +15x +2 21x = 42 :21 x = 2 L = {2} Hast du eine Frage oder Feedback?
â143ââ0,8(xâ4)=â32â(103âxâ3)+0,5
=xFĂŒr diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ăquivalenzumformungen
â143ââ0,8(xâ4) = â32â(103âxâ3)+0,5 â â143ââ0,8x+3,2 = â51âx+2+0,5 â Summanden addieren, die man zusammenzĂ€hlen kann (alle ohne x und alle mit x auf jeder Seite)
1,45â0,8x = â51âx+2,5 +51âx â1,45 â Schreibe alle Terme mit x auf die linke Seite, die anderen Summanden auf die rechte Seite.
â0,8x+51âx = â1,45+2,5 â Fasse zusammen
â0,6x = 1,05 :(â0,6) x = â1,75 L = {â1,75} Hast du eine Frage oder Feedback?