Brüche dividieren

Um zwei Brüche zu dividieren, muss man den ersten Bruch mit dem Kehrbruch des zweiten Bruches multiplizieren.

Beispiel

Berechne die folgende Division:
 25:73\displaystyle ~\dfrac{2}{5} : \dfrac{7}{3}

Verwende beim zweiten Bruch den Kehrbruch, indem du Zähler und Nenner vertauschst.
=25⋅37=\dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{3}{7}
=2⋅35⋅7=\dfrac{2 \cdot 3 }{5 \cdot 7}

=635=\dfrac{6}{35}


Formel

Wenn zwei Brüche ab\frac{\color{#cc0000}a}{\color{#660099}b} und cd\frac{\color{#006400}c}{\color{#ff6600}d} gegeben sind, so erhält man die Division der beiden Brüche mittels ab:cd=ab⋅dc=a ⋅ db ⋅ c\frac{\color{#cc0000}a}{\color{#660099}b} : \frac{\color{#006400}c}{\color{#ff6600}d} = \frac{\color{#cc0000}a}{\color{#660099}b} \cdot \frac{\color{#ff6600}d}{\color{#006400}c} = \frac{\color{#cc0000}a ~\cdot~ \color{#ff6600}d}{\color{#660099}b ~\cdot~ \color{#006400}c}.
Hierbei stehen a,b,c,d\color{#cc0000}a,\color{#660099}b,\color{#006400}c,\color{#ff6600}d für beliebige ganze Zahlen.

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Bilde die folgenden Divisionen:
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