Aufgaben zur Berechnung eines Vektors zwischen zwei Punkten - lernen mit Serlo!

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Berechne zu den gegebenen Koordinaten $A, B$ jeweils den Verbindungsvektor $\overrightarrow{AB}$ .

Hinweis: Gib den Vektor $\begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}$ als $\left(x,y,z\right)$ in das Feld ein.

$A (0 ∣ 0 ∣ - 1), B (1 ∣ 0 ∣ 0)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Vektor zwischen zwei Punkten berechnen
Gegeben: $A (0 ∣ 0 ∣ - 1), B (1 ∣ 0 ∣ 0)$
Gesucht: $\overrightarrow{AB}$
Es ist $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$ .
$\overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ -1 \end{pmatrix}$
Subtrahiere die Vektoren.
$\overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix} 1-0 \\ 0-0 \\ 0-(-1) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}$
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$A (1 ∣ 2 ∣ 3), B (3 ∣ 2 ∣ 1)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Vektor zwischen zwei Punkten berechnen
Gegeben: $A (1 ∣ 2 ∣ 3), B (3 ∣ 2 ∣ 1)$
Gesucht: $\overrightarrow{AB}$
$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$
$\overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix} 2 \\ 0 \\ -2 \end{pmatrix}$
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$A (- 2 ∣ - 4 ∣ - 6), B (- 3 ∣ - 2 ∣ - 1)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Vektor zwischen zwei Punkten berechnen
Gegeben: $A (- 2 ∣ - 4 ∣ - 6), B (- 3 ∣ - 2 ∣ - 1)$
Gesucht: $\overrightarrow{AB}$
$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$
$\overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix} -3-(-2) \\ -2-(-4) \\ -1-(-6) \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} -1 \\ 2 \\ 5 \end{pmatrix}$
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