Die Terme sind nicht äquivalent, weil $\sqrt[4]{x}$ nur für $x\ge 0$ definiert ist, aber in $\sqrt[4]{x^2}$ jedes reelle $x$ eingesetzt werden kann. Beschränkt man sich auf positive $x$, so sind die Terme äquivalent:

$\left(\sqrt[4]x\right)^2\overset?=\sqrt[4]{x^2}$

Potenzgesetze anwenden.