Aufgaben zum Rechnen mit Brüchen - ohne negative Zahlen

Am Besten erkennst du zuerst, welche Brüche in der Aufgabenstellung gekürzt werden können. Dann wird die Aufgabe etwas einfacher. Weiter unten findest du den Rechenweg, ohne dass zuerst gekürzt wurde.

Kürze zuerst $\dfrac{12}{24}$ mit $12$ und $\dfrac{7}{42}$ mit $7$ :

$\displaystyle \dfrac{12}{24}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{7}{42}\$	$=$	$\displaystyle \dfrac{1}{2}-\dfrac13+\dfrac16$
	↓	Bilde den Hauptnenner (6) und erweitere alle Brüche auf diesen.
	$=$	$\displaystyle \dfrac 36 - \dfrac 26 + \dfrac 16$
	↓	Addiere die Brüche.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{3-2+1}6$
	↓	Im Zähler addieren bzw subtrahieren.
	$=$	$\displaystyle \dfrac26$
	↓	Kürze mit $2$ .
	$=$	$\displaystyle \dfrac13$

Falls du nicht erkannt hast, dass du vorher kürzen kannst, löst du die Aufgabe auf die gleiche Art mit größeren Nennern. Bilde dafür zunächst den Hauptnenner (168) und erweitere alle Brüche auf diesen.

$\displaystyle \dfrac{12}{24}-\dfrac13+\dfrac7{42}$	$=$	$\displaystyle \dfrac{84}{168}-\dfrac{56}{168}+\dfrac{28}{168}$
	↓	Schreibe alle drei Zähler auf einen gemeinsamen Bruchstrich.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{84-56+28}{168}$
	↓	Im Zähler addieren bzw subtrahieren.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{56}{168}$
	↓	Mit 56 kürzen.
	$=$	$\displaystyle \dfrac13$