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Geometrie, Teil A, Aufgabengruppe 2

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Die Aufgabenstellung findest du hier zum Ausdrucken als PDF.

  1. 1

    Gegeben sind die beiden bezüglich der x1x3x_1x_3-Ebene symmetrisch liegenden Punkte A(231)A(2|3|1) und B(231)B(2|-3|1) sowie der Punkt C(020)C(0|2|0).

    1. Weisen Sie nach, dass das Dreieck ABCABC bei CC rechtwinklig ist. (3 BE)

    2. Geben Sie die Koordianten eines weiteren Punkts DD der x2x_2-Achse an, so dass das Dreieck ABDABD bei DD rechtwinklig ist. Begründen Sie ihre Antwort. (2 BE)

  2. 2

    Gegeben ist die Ebene E:2x1+x22x3=18E: 2x_1 +x_2 - 2x_3=-18.

    1. Der Schnittpunkt von EE mit der x1x_1-Achse, der Schnittpunkt von EE mit der x2x_2-Achse und der Koordinatenursprung sind die Eckpunkte eines Dreiecks. Bestimmen Sie den Flächeninhalt dieses Dreiecks. (2 BE)

    2. Ermitteln Sie die Koordinaten des Vektors, der sowohl ein Normalenvektor von EE als auch der Ortsvektor eines Punktes der Ebene EE ist. (3 BE)


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