Aufgaben zur Addition und Subtraktion von Brüchen

…

Addiere und subtrahiere die folgenden gemischten Brüche und kürze so weit wie möglich.

$7\frac12-3\frac14$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche addieren und subtrahieren

$\displaystyle 7\frac{1}{2}-3\frac{1}{4}$	$=$	$\displaystyle \frac{15}{2}-\frac{13}{4}$
	↓	Bilde den Hauptnenner (4) und Brüche auf diesen erweitern.
	$=$	$\displaystyle \frac{15\cdot2}{2\cdot2}-\frac{13}{4}$
	↓	Multipliziere aus.
	$=$	$\displaystyle \frac{30}{4}-\frac{13}{4}$
	↓	Subtrahiere.
	$=$	$\displaystyle \frac{17}{4}$
	$=$	$\displaystyle 4\ \frac{1}{4}$

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$3\frac23+2\frac26-4\frac49$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche addieren und subtrahieren

Wandle in einen unechten Bruch um.

$\displaystyle 3\frac{2}{3}+2\frac{2}{6}-4\frac{4}{9}$	$=$	$\displaystyle \frac{11}{3}+\frac{14}{6}-\frac{40}{9}$
	↓	Bilde den Hauptnenner (hier 18) und erweitere die Brüche auf diesen.
	$=$	$\displaystyle \frac{11\cdot6}{3\cdot6}+\frac{14\cdot3}{6\cdot3}-\frac{40\cdot2}{9\cdot2}$
	↓	Multipliziere aus.
	$=$	$\displaystyle \frac{66}{18}+\frac{42}{18}-\frac{80}{18}$
	↓	Schreibe auf einen gemeinsamen Bruchstrich.
	$=$	$\displaystyle \frac{66+42-80}{18}$
	↓	Addiere bzw. subtrahiere im Zähler.
	$=$	$\displaystyle \frac{28}{18}$
	↓	Kürze mit 2.
	$=$	$\displaystyle \frac{14}{9}$
	$=$	$\displaystyle 1\ \frac{5}{9}$

$9\frac25+1\frac13-4\frac56$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche addieren und subtrahieren

Wandle in einen unechten Bruch um.

$\displaystyle 9\frac{2}{5}+1\frac{1}{3}-4\frac{5}{6}$	$=$	$\displaystyle \frac{47}{5}+\frac{4}{3}-\frac{29}{6}$
	↓	Bilde den Hauptnenner und erweitere die Brüche auf diesen.
	$=$	$\displaystyle \frac{47\cdot6}{5\cdot6}+\frac{4\cdot10}{3\cdot10}-\frac{29\cdot5}{6\cdot5}$
	↓	Multipliziere aus.
	$=$	$\displaystyle \frac{282}{30}+\frac{40}{30}-\frac{145}{30}$
	↓	Schreibe auf einen gemeinsamen Bruchstrich.
	$=$	$\displaystyle \frac{282+40-145}{30}$
	↓	Addiere bzw. subtrahiere im Zähler.
	$=$	$\displaystyle \frac{177}{30}$
	↓	Kürze mit 3.
	$=$	$\displaystyle \frac{59}{10}$
	$=$	$\displaystyle 5\ \frac{9}{10}$

$\frac45-3\frac1{10}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche addieren und subtrahieren

$\displaystyle \frac{4}{5}-3\frac{1}{10}$	$=$	$\displaystyle \frac{4}{5}-\frac{31}{10}$
	$=$	$\displaystyle \frac{4\cdot2}{5\cdot2}-\frac{31}{10}$
	$=$	$\displaystyle \frac{8}{10}-\frac{31}{10}$
	↓	Subtrahiere.
	$=$	$\displaystyle -\frac{23}{10}$
	$=$	$\displaystyle -2\ \frac{3}{10}$

$11\frac16-5\frac34$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche addieren und subtrahieren

$\displaystyle 11\frac{1}{6}-5\frac{3}{4}$	$=$	$\displaystyle 11\frac{1\cdot2}{6\cdot2}-5\frac{3\cdot3}{4\cdot3}$
	$=$	$\displaystyle 11\frac{2}{12}-5\frac{9}{12}$
	↓	Wandle den ersten Bruch in einen unechen Bruch um.
	$=$	$\displaystyle 10\frac{14}{12}-5\frac{9}{12}$
	↓	Subtrahiere die Brüche.
	$=$	$\displaystyle 5\ \frac{5}{12}$