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Aufgaben zur Produktregel

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Bilde von folgenden Funktionen die Ableitung mithilfe der Produktregel.
Hinweis: Bei der Eingabe in den Lösungsfeldern musst du Potenzen mit '^' schreiben (zum Beispiel x^2 und nicht x²), damit die Lösung als richtig erkannt wird.
1. $f (x) = x^{2} \cdot x$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Produktregel
  $f (x)$ $=$ $x^{2} \cdot x$
  ↓
  Wende die Produktregel an
  $f^{'} (x)$ $=$ $2 x \cdot x + x^{2} \cdot 1$
  ↓
  Vereinfachen
  $=$ $3 x^{2}$
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2. strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
  $f (x) = (x - 1) (x^{2} + x + 7)$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Produktregel
  $f (x)$ $=$ $(x - 1) \cdot (x^{2} + x + 7)$
  ↓
  Wende die Produktregel an
  $f^{'} (x)$ $=$ $1 \cdot (x^{2} + x + 7) + (x - 1) \cdot (2 x + 1)$
  ↓
  Vereinfachen
  $=$ $x^{2} + x + 7 + 2 x^{2} + x - 2 x - 1$
  $=$ $3 x^{2} + 6$
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CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?

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