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Aufgaben zur Produktregel

  1. 1

    Bilde von folgenden Funktionen die Ableitung mithilfe der Produktregel.

    Hinweis: Bei der Eingabe in den Lösungsfeldern musst du Potenzen mit '^' schreiben (zum Beispiel x^2 und nicht x²), damit die Lösung als richtig erkannt wird.

    1. f(x)=x2⋅xf\left(x\right)=x^2\cdot x


    2. strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl

      f(x)=(x−1)(x2+x+7)f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+x+7\right)


  2. 2

    Bilde die Ableitungen der folgenden Funktionen

    1. strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl

      f(x)=x2⋅cos⁡(x)\displaystyle f\left(x\right)=x^2\cdot\cos\left(x\right)
    2. f(x)=sin⁡(x)x\displaystyle f\left(x\right)=\frac{\sin\left(x\right)}x

    3. f(x)=sin⁡(x)⋅cos⁡(x)f\left(x\right)=\sin\left(x\right)\cdot\cos\left(x\right)

  3. 3

    Berechne die Ableitung der folgenden Funktionen

    1. f(x)=x⋅cos⁡(x)f(x)= x \cdot \cos(x)

    2. f(x)=4x⋅(x3+2)\displaystyle f(x)=4x\cdot(x^3+2)
    3. f(x)=(12x2+2x)⋅(x−1)\displaystyle f(x)=\left(\frac12x^2+2x\right)\cdot(x-1)

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CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?