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Aufgaben zur näherungsweisen Bestimmung von Integralen und Flächen

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Gegeben ist der Graph $G_f$ einer integrierbaren Funktion $f$ .
1. Bestimme graphisch näherungsweise den Flächeninhalt, den die Funktion mit der x-Achse einschließt.
  
  Durch Abzählen erhältst du links von der y-Achse:
  6 ganze Kästchen
  2 fast ganze Kästchen und
  3 ungefähr gedrittelte Kästchen
  Macht insgesamt ca. 9 Kästchen und damit auf beiden Seiten der y-Achse ca. 18 Kästchen. Da 4 Kästchen den Flächeninhalt von 1 cm² besitzen, hast du für die Fläche unter dem Graphen $\frac{18}{4} =4.5$ . Näherungslösungen mit einer Abweichung von $\pm 0{,}25$ sind ebenfalls richtig.
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2. Gib näherungsweise zwei Nullstellen der Integralfunktion
  $\displaystyle F: x\mapsto \int_{-1}^x f(t)\operatorname{d}t$ an.
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Integrationsgrenze
  Die erste Nullstelle liegt bei der ersten Integrationsgrenze: $x_1=-1$ . Für eine zweite Nullstelle muss die Fläche über der x-Achse genau so groß sein, wie die Fläche unter der x-Achse. Anhand der Kästchen siehst du, dass das ungefähr bei $x=-2$ der Fall ist.
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