$(a+7)(a-7)$

3. Binomische Formel anwenden, um die Klammern aufzulösen. Falls du die Formel nicht parat hast, kannst du die Klammern ausmultiplizieren:

$[a*(a-7)]+ [7*(a-7)]$

Dafür multiplizierst du jeden Term der ersten Klammer ($a$ und $7)$ mit der gesamten zweiten Klammer $(a-7)$. Weil das Additionsverhältnis der ersten Klammer weiter abgebildet werden muss, addierst du die beiden Multiplikationen $a*(a-7)$ und $7*(a-7)$ wieder. Wegen Punkt vor Strich musst du hierfür jeweils eine große Klammer setzen: $[a*(a-7)]+[7*(a-7)]$

$a²-7a+7a-49$

Löse die Klammern von innen () nach außen [ ] auf. Beachte dabei die Vorzeichenregeln: aus $a*(-7$) wird $-7a$ und aus $7*(-7)$ wird $-49$! Darum ist der letzte Term im Setting $(a+b)(a-b)$ immer negativ.

$a²(+0)-49$

Die Terme $-7a$ und $+7a$ heben sich auf. Die mittleren Terme heben sich im Setting $(a+b)(a-b)$ immer auf. Darum kannst du dir den ganzen Prozess sparen, wenn du die 3. binomische Formel kennst! :D

$=a^2-49$

Denn übrig bleibt das Ergebnis der 3. binomischen Formel $(a-b)(a+b)=a²-b²$

$\left(a+4b\right)^2$

1. Binomische Formel anwenden um die Klammer aufzulösen.

$\left(2r-12\right)^2$

2. Binomische Formel anwenden um die Klammer aufzulösen.

$\left(r^2+5\right)^2$

1. Binomische Formel anwenden, um die Klammer aufzulösen.

$=r^4+10r^2+25$

$\left(r-\frac13\right)^2$

2. Binomische Formel anwenden um die Klammer auflösen.

$=r^2-\frac23r+\frac19$

$\left(r+8\right)\left(r-8\right)$

3. Binomische Formel anwenden um die Klammern aufzulösen.

$=r^2-64$

$\left(2r+9\right)\left(2r-9\right)$

Die 3. Binomische Formel anwenden um die Klammer aufzulösen.

$\left(-z+9\right)^2$

Kommutativgesetz anwenden.

$=\left(9-z\right)^2$

2. Binomische Formel anwenden um die Klammer aufzulösen.

$=81-18z+z^2$