Gegeben sind die Funktionen  %%\mathrm g\left(\mathrm x\right)=0,75\mathrm x+3%%  und  %%\mathrm h\left(\mathrm x\right)=-\mathrm x-2,5%% .

Die Gerade h soll so in y-Richtung verschoben werden, dass g und die verschobene Gerade h die x-Achse im gleichen Punkt schneiden.

Bestimmen Sie den Funktionsterm  %%\mathrm f\left(\mathrm x\right)%%  für die verschobene Gerade.

Zeichnugn der gegebenen linearen Funktionen

f hat die gleiche die Steigung wie h, also %%m= -1%%.

Wie man am Bild erkennen kann, muss man die Gerade h in y-Richtung, so verschieben, dass f und g dann die gleiche Nullstelle haben.

%%0=\frac{3}{4}\cdot x +3%%

Nach x auflösen.

%%\Rightarrow x= -4%%.

Geradengleichung von f bestimmen

%%y=m\cdot x+t%%

Setze die Nullstelle (-4 | 0) und die Steigung von f in die allgemeine Geradengleichung ein.

%%0=(-1) \cdot (-4)+t%%

%%\Rightarrow t=-4%%

Also lautet die Geradengleichung für f:

%%f(x)=-x-4%%