Welche Steigung hat die Gerade durch die Punkte  %%\mathrm P\left(0/3\right)%%  und  %%\mathrm Q\left(2/-3\right)%% ? Wie lautet also die Funktionsgleichung?

Lineare Funktionen

Steigung

Bestimme die Steigung %%m%%.

%%\mathrm m=\frac{\bigtriangleup\mathrm y}{\bigtriangleup\mathrm x}=\frac{{\mathrm y}_2-{\mathrm y}_1}{{\mathrm x}_2-{\mathrm x}_1}%%

Setze die beiden Punkte in die Formel für die Steigung ein.

%%m=\frac{3-(-3)}{0-2}=\frac 6 {-2}=-3%%

Funktionsgleichung

Bestimme die Funktionsgleichung.

%%\mathrm y=\mathrm m\cdot\mathrm x+\mathrm t%%

Setze m in die allgemeine Geradengleichung ein.

%%\mathrm y=-3\mathrm x+\mathrm t%%

Setze einen der beiden Punkte in die Funktionsgleichung ein.

%%3=-3\cdot0+\mathrm t%%

%%\mathrm t=3%%

Setze t in die Funktionsgleichung ein.

%%\;\;\Rightarrow\;\;\mathrm f\left(\mathrm x\right)=-3\mathrm x+3%%