Zeichne die Graphen der Funktionen mit folgender Funktionsgleichung:

%%y=3x-2%%

Lineare Funktionen

Einen Punkt ermitteln

%%y=3x-2%%

-2 entspricht t der allgemeinen Geradengleichung und ist damit der Schnittpunkt mit der y-Achse .

%%\;\;\Rightarrow\;\;P\left(0\vert-2\right)%%

Steigung ermitteln

Bestimme die Steigung %%m%% der Funktion

%%y=3x-2%%

3 entspricht "m" der allgemeinen Geradengleichung und ist damit die Steigung der Geraden.

%%m=3%%

Gerade zeichnen

Gehe von dem zuvor ermittelten Punkt eine Einheit nach rechts und 3 nach oben, da m gleich 3 ist. Hier befindet sich ein zweiter Punkt der Funktion.

Verbinde anschließend die beiden Punkte zu einer Geraden.

 

 

Graph Steigungsdreieck Gerade Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/8500_8f0UaDcCji.xml

%%y=2-x%%

Gleichung umstellen

 

%%y=2-x%%

Die Gleichung wird umgestellt, damit sie das Format der allgemeinen Geradengleichung hat.

%%y=-x+2%%

 

 

 

Einen Punkt ermitteln

 

%%y=-x+2%%

+2 entspricht t der allgemeinen Geradengleichung und ist damit der Berührpunkt mit der y-Achse .

%%\;\;\Rightarrow\;\;P\left(0\vert2\right)%%

 

 

 

Steigung ermitteln

%%y=-x+2%%

%%-1%% entspricht m der allgemeinen Geradengleichung und ist damit die Steigung der Geraden.

%%m=-1%%

 

 

 

Gerade zeichnen

 

Von dem zuvor ermittelten Punkt eine Einheit nach rechts und entsprechend m,  %%1%% nach unten gehen, da m negativ ist. Hier befindet sich ein zweiter Punkt der Funktion .

Anschließend die beiden Punkte zu einer Geraden verbinden.

 

 

Graphik Gerade zeichnen

%%y=-\frac34x-1%%

Ein Punkt ermitteln

 

%%y=-\frac34x-1%%

-1 entspricht t der allgemeinen Geradengleichung und ist damit der Berührpunkt mit der y-Achse .

%%\;\;\Rightarrow\;\;P\left(0\vert-1\right)%%

 

 

 

Steigung ermitteln

%%y=-\frac34x-1%%

%%-\frac34%% entspricht m der allgemeinen Geradengleichung und ist damit die Steigung der Geraden.

%%m=-\frac34%%

 

 

 

Gerade zeichnen

 

Von dem zuvor ermittelten Punkt eine Einheit nach rechts und entsprechend m,  %%\frac34%% nach unten gehen, da m negativ ist. Hier befindet sich ein zweiter Punkt der Funktion .

Anschließend die beiden Punkte zu einer Geraden verbinden.

 

 

Graph Funktion Gerade zeichnen

%%y=-\frac12x+2%%

Einen Punkt ermitteln

 

%%y=-\frac12x+2%%

+2 entspricht t der allgemeinen Geradengleichung und ist damit der Berührpunkt mit der y-Achse .

%%\;\;\Rightarrow\;\;P\left(0\vert2\right)%%

 

 

 

Steigung ermitteln

%%y=-\frac12x+2%%

%%-\frac12%% entspricht m der allgemeinen Geradengleichung und ist damit die Steigung der Geraden.

%%m=-\frac12%%

 

 

 

Gerade zeichnen

 

Von dem zuvor ermittelten Punkt eine Einheit nach rechts und entsprechend m,  %%\frac12%% nach unten gehen, da m negativ ist. Hier befindet sich ein zweiter Punkt der Funktion .

Anschließend die beiden Punkte zu einer Geraden verbinden.

 

 

Graph Funktion Gerade zeichnen

%%\mathrm y=\frac34\mathrm x+1%%

Einen Punkt ermitteln

 

%%\mathrm y=\frac34\mathrm x+1%%

1 entspricht t der allgemeinen Geradengleichung und ist damit der Berührpunkt mit der y-Achse .

%%\;\;\Rightarrow\;\;P\left(0\vert1\right)%%

 

 

 

Steigung ermitteln

%%\mathrm y=\frac34\mathrm x+1%%

%%\frac34%%  entspricht m der allgemeinen Geradengleichung und ist damit die Steigung der Geraden.

%%m=\frac34%%

 

 

 

Gerade zeichnen

 

Von dem zuvor ermittelten Punkt eine Einheit nach rechts und entsprechend m,  %%\frac34%% nach oben gehen, da m positiv ist. Hier befindet sich ein zweiter Punkt der Funktion .

Anschließend die beiden Punkte zu einer Geraden verbinden.

 

Graph Funktioin Gerade zeichnen Geogebra File: /uploads/legacy/780.xml